***************************************转载请注明出处http://blog.csdn.net/lttree******************************************

Big Number

2
10
20

7
19

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018

题目内容：求n！的位数。

比如10！=3628800 是7位数。

我一直以为找规律，找啊找。。。

最后发现是一个 斯特林公式。。。

对数学的崇拜又加深了~\(≧▽≦)/~

斯特林公式（Stirling‘s approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。

一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，

而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

更精确为

或者

————以上均取自 百度百科

<span style="font-size:18px;">************************************** 
***************************************** 
*        Author:Tree                    * 
*From :http://blog.csdn.net/lttree      * 
* Title : Big Number                    * 
*Source: hdu 1018                       * 
* Hint : 斯特林公式                     * 
***************************************** 
****************************************/  

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define Pi acos(-1.0)
#define e 2.71828182

int main()
{
	int t,n;
	double m;
	scanf("%d",&t);
	while( t-- )
	{
		scanf("%d",&n);
		// 斯特林公式
		m = (double)n*log10(n*1.0/e)+0.5*log10(2.0*n*Pi);
		printf("%d\n",int(m)+1);
	}
	return 0;
}</span>

ACM-数论之Big Number——hdu1018,布布扣,bubuko.com

ACM-数论之Big Number——hdu1018

原文：http://blog.csdn.net/lttree/article/details/27306735