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题目链接：BZOJ1004
正解：$Burnside$引理
解题报告：
经典$Burnside$引理题。
考虑一般的$Burnside$引理题都是直接求出一阶循环的个数，然后对于置换个数取平均数。
但是有颜色限制，所以我们不能直接算。
而因为一个洗牌方案相当于是一个置换，那么我们就需要求出在这些置换下的不动点个数，因为有颜色限制，而洗牌洗在一个循环中的点必须染成一个颜色，相当于是给每个循环染一个颜色，同时不超过限制数的问题。
跑一遍三维背包就好了。
//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define reg(i,x) for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 61;
int Sa,Sb,Sc,n,m,mod,a[MAXN],cnt,size[MAXN];
int f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN],ans;
bool vis[MAXN];
inline int fast_pow(int x,int y){ int r=1; while(y>0) { if(y&1) r=r*x,r%=mod; x=x*x; x%=mod; y>>=1; } return r; }
inline int getint(){
int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<‘0‘||c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar();
if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar(); return q?-w:w;
}
inline int dp(int now,int x,int y,int z){
if(now==0) return 1;
if(f[now][x][y][z]!=-1) return f[now][x][y][z];
int tot=0;
if(x>=size[now]) tot+=dp(now-1,x-size[now],y,z);
if(y>=size[now]) tot+=dp(now-1,x,y-size[now],z);
if(z>=size[now]) tot+=dp(now-1,x,y,z-size[now]);
tot%=mod; f[now][x][y][z]=tot;
return tot;
}
inline void work(){
Sa=getint(); Sb=getint(); Sc=getint(); m=getint(); mod=getint();
n=Sa+Sb+Sc; memset(f,-1,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++) size[i]=1;
ans=dp(n,Sa,Sb,Sc);//记得算不动置换类
for(int o=1;o<=m;o++) {
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(size,0,sizeof(size));
memset(f,-1,sizeof(f));
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(vis[i]) continue;
cnt++; for(int j=i;!vis[j];j=a[j]) vis[j]=1,++size[cnt];
}
ans+=dp(cnt,Sa,Sb,Sc); ans%=mod;
}
printf("%d",ans*fast_pow(m+1,mod-2)%mod);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("cards.in","r",stdin);
freopen("cards.out","w",stdout);
#endif
work();
return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
原文：http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/6696879.html