首先是惯例的吐槽。SDOI题目名称是一个循环，题目内容也是一个循环，基本上过几年就把之前的题目换成另一个名字出出来，喜大普奔亦可赛艇。学长说考SDOI可以考出联赛分数，%%%。
下面放解题报告。并不喜欢打莫比鸟斯的解题报告就是因为公式编辑太鬼。
不知道多少分算法：简单模拟不解释。
正解一眼是莫比鸟斯函数，话说上次考莫比鸟斯就是去年吧，好像题目名也叫数字表格，只不过多了一个前缀"Crash的"。
慢慢推吧，这里公式编辑器好像坏了？雾,贼慢。
假设n<=m;(if(n>m)swap(n,m);)
老套路，枚举(i,j)，看被算了多少次。
//好像不是严格意义上的布尔表达式？差不多就是这个意思吧。
然后提前+替换,变成了
然后上面那一堆东西就是喜闻乐见的莫比鸟斯函数优化
变成这样一个鬼样子
上面那堆就是喜闻乐见的数论分块搞搞。
然后注意到其实下面这一段也可以分块... ...
还是要解释一下：
把指数那一堆设为Get(nn,mm),可以用数论分块算出来。
然后原式就变成了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 1000010;
const int Mod = 1000000007;
const int Nmod = Mod-1;
int n,m,f[N],miu[N],vis[N],P[N/10],tot,Ny[N];
int map[5010][5010];
LL Ans,ans;
inline int gi()
{
int x=0,res=1;char ch=getchar();
while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)res=-res;ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*res;
}
inline int QPow(int d,int z)
{
int _ans=1;
for(;z;z>>=1,d=(LL)d*d%Mod)
if(z&1)_ans=(LL)_ans*d%Mod;
return _ans;
}
inline void pre()
{
f[1]=1;
for(int i=2;i<N;++i){
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
if(f[i]>=Mod)f[i]-=Mod;
}
f[0]=1;
for(int i=1;i<N;++i)
f[i]=(LL)f[i]*f[i-1]%Mod;
for(int i=0;i<N;++i)
Ny[i]=QPow(f[i],Mod-2);
}
inline void shai()
{
miu[1]=1;
for(int i=2;i<N;++i){
if(!vis[i])P[++tot]=i,miu[i]=-1;
for(int j=1;j<=tot;++j){
int Inc=i*P[j];
if(Inc>=N)break;
vis[Inc]=1;
if(i%P[j]==0)break;
miu[Inc]=-miu[i];
}
}
for(int i=1;i<=N;++i)
miu[i]=miu[i-1]+miu[i];
}
inline int Get(int nn,int mm)
{
if(nn<=5000 && mm<=5000)
if(map[nn][mm])return map[nn][mm];
ans=0;
for(int l=1,r;l<=nn;l=r+1){
r=min(nn/(nn/l),mm/(mm/l));
ans+=1ll*(miu[r]-miu[l-1])*(nn/l)*(mm/l);
}
ans%=Nmod;
if(nn<=5000 && mm<=5000)map[nn][mm]=ans;
return ans;
}
int main()
{
pre();shai();int T=gi();
while(T--){
Ans=1;n=gi();m=gi();if(n>m)swap(n,m);
for(int l=1,r;l<=n;l=r+1){
r=min(n/(n/l),m/(m/l));
Ans=1ll*Ans*QPow(1ll*f[r]*Ny[l-1]%Mod,Get(n/l,m/l))%Mod;
}
printf("%lld\n",Ans);
}
return 0;
}
原文：http://www.cnblogs.com/fenghaoran/p/6706839.html