构造:输入神经元个数等于输入向量维度,输出神经元个数等于输出向量维度。(x1=(1,2,3),则需要三个输入神经元)
一 前向后传播
隐层:

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输出层:

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二 反向传播
1计算梯度delta:均方误差,利用了sigmoid函数导数的有趣性。
输出层梯度:
--> eg.

隐层梯度:
--> eg.

2
更新权重:
eg输出层:

eg隐层:

备注 反向传播的公式推导
0目标函数:
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1梯度下降法优化目标函数
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, 怎么计算出误差对于每个权重的偏导数呢?
2netj是第j个神经元的加权输入作为传导,链式求导法则 :
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,。
区分输出层和隐藏层两种情况:
3.1 输出层: 借用yj作为传导,netj和Ed都是与yj有关的函数,链式求导法则:
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3.2隐层:借用节点的所有直接下游节点的集合Downstream(j),链式法则:aj
带入求得梯度
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备注:
激活函数: sigmoid函数是一个非线性函数,导数有趣,可用自身表示。
参考
前馈神经网络-反向传播(Back Propagation)公式推导走读
原文:http://www.cnblogs.com/rongyux/p/6713232.html