[问题2014S15] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十五教学周）

时间：2014-06-02 20:43:02 阅读：426 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

[问题2014S15] 设 $O$ 为 $n$ 阶正交阵， $A=\mathrm{diag}\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$ 为实对角阵, 证明: 方阵 $OA$ 的特征值 $\lambda_j$ 适合不等式:

m \leq | λ j | \leq M, 1 \leq j \leq n,

$m\leq |\lambda_j|\leq M,\,\,1\leq j\leq n,$ 其中

m = min 1 \leq i \leq n | a i |, M = max 1 \leq i \leq n | a i | .

$m=\min_{1\leq i\leq n}|a_i|,\,\,M=\max_{1\leq i\leq n}|a_i|.$

原文：http://www.cnblogs.com/torsor/p/3762703.html

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