【题目链接】 http://codeforces.com/gym/101128/attachments
【题目大意】
给出一张地图,分为高地和低地,高低地的交界线上划有红线,
现在要开小车跨过每条红线,当改变小车开的地形的时候,比如从高地开往低地,
就需要多耗油A单位,也可以花B的耗油量抬高地形或者降低地形,
问跨越所有红线所用的最少耗油量

【题解】
我们发现对于每条红线,我们需要花A去跨越地形或者花B去抬高或者降低地形,
所以我们将不同地形划分为两个集合,构成二分图,
红线左右块连流量为A的边,汇点连高地,流量为B,源点连低地,流量为B,
那么源汇的最小割就是征服这些红线需要的最小代价,求源汇最大流即可。
【代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=3000;
struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
memset(level,-1,sizeof(level));
queue<int> que;
level[s]=0;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int v=que.front(); que.pop();
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
level[e.to]=level[v]+1;
que.push(e.to);
}
}
}
}
int dfs(int v,int t,int f){
if(v==t)return f;
for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
if(d>0){
e.cap-=d;
G[e.to][e.rev].cap+=d;
return d;
}
}
}return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
int flow=0;
for(;;){
bfs(s);
if(level[t]<0)return flow;
memset(iter,0,sizeof(iter));
int f;
while((f=dfs(s,t,INF))>0){
flow+=f;
}
}
}
const int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};
int n,m,A,B;
char mp[55][55];
bool check(int x,int y){return (x>=0&&y>=0&&x<n&&y<m);}
void solve(){
int s=n*m,t=s+1;
for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(mp[i][j]==‘.‘)add_edge(s,i*m+j,B);
else add_edge(i*m+j,t,B);
for(int k=0;k<4;k++){
int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
if(check(x,y))add_edge(i*m+j,x*m+y,A);
}
}
}printf("%d\n",max_flow(s,t));
}
int main(){
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B)){
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",mp[i]);
solve();
}return 0;
}
Gym 101128F Sheldon Numbers(网络流)
原文:http://www.cnblogs.com/forever97/p/gym101128f.html