杰杰是魔法界的一名传奇人物。他对魔法具有深刻的洞察力，惊人的领悟力，以及令人叹为观止的创造力。自从他从事魔法竞赛以来，短短几年时间，就已经成为世界公认的实力最强的魔法选手之一。更让人惊叹的是，他几乎没有借助外界力量，完全凭借自己的努力达到了普通人难以企及的高度。在最近的世界魔法奥林匹克竞赛上，他使用高超的魔法本领，一路过关斩将，在最后时刻一举击败了前冠军“旅行者”，获得了魔法界最高的荣耀：女神奖杯！女神奖杯可不是一个普通的奖杯，她能够帮杰杰实现一个愿望。
杰杰本着实事求是的态度，审时度势，向女神奖杯提出了自己的愿望：想要一个女性朋友。
杰杰的愿望实现了，可是女性朋友却和他不在一个城市。杰杰想要知道：如果要到达女性朋友的所在城市，有多少种方案供他选择？
杰杰所在的世界有n个城市，从1到n进行编号。任意两个城市都通过有向道路连接。每个城市u有k个入点权：in[u][1],in[u][2]...in[u][k]，有k个出点权：ou[u][1],ou[u][2]...ou[u][k]。对于任意两个城市(u,v)（u可以等于v），u到v的道路条数为(ou[u][1]*in[v][1]+ou[u][2]*in[v][2]+...+ou[u][k]*in[v][k])条。杰杰有m次询问，每次询问由三元组(u,v,d)构成，询问从u城市通过不超过d条道路到达v城市的方案数。
为了温柔的杰杰和他的女性朋友的美好未来，帮助他解答这个问题吧。
第一行读入两个正整数n，k，含义如题所示。接下来n行每行2k个整数，第i行代表第i个城市，前k个整数代表i号城市的出点权，后k个整数代表i号城市的入点权：
ou[i][1],ou[i][2],…,ou[i][k],in[i][1],in[i][2],…,in[i][k]
接下来一个整数m，表示m个询问。
接下来m行，每行三个整数:u,v,d，询问从u城市通过不超过d条道路到达v城市的方案数。
将每个方案所经过的道路，按顺序写成一个序列（序列可以为空）。两个方案不同，当且仅当他们的道路序列不完全相同。
对于每个询问，输出一个方案数。由于答案可能太大，输出其除以1000000007后的余数。
数据规模和约定
n<=1000
k<=20
m<=50
保证1<=u, v<=n, 其它所有读入为不超过2147483647的非负整数
我们换一个表示方法，$ (O*I) * (O*I) * (O*I)... $这么一串，等于$ O * (I * O)^(d-1) * I $，里面那个是m*m的矩阵，算起来无压力。
注意到题目里问的是不多于d步，我们刚才算的是恰好d步的情况。也就是说中间要乘的其实是 (IO)^1 + (IO)^2 + (IO)^3 + ... +(IO)^d-1
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdio>
5 #include<cmath>
6 #define LL long long
7 using namespace std;
8 const int mod=1e9+7;
9 int read(){
10 int x=0,f=1;char ch=getchar();
11 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10-‘0‘+ch;ch=getchar();}
13 return x*f;
14 }
15 int sz;
16 struct Mat{
17 LL x[23][23];
18 void init(int sz){
19 memset(x,0,sizeof x);
20 for(int i=1;i<=sz;i++)x[i][i]=1;
21 return;
22 }
23 Mat operator * (const Mat &b){
24 Mat res;
25 for(int i=1;i<=sz;i++)
26 for(int j=1;j<=sz;j++){
27 res.x[i][j]=0;
28 for(int k=1;k<=sz;k++){
29 res.x[i][j]+=x[i][k]*b.x[k][j]%mod;
30 if(res.x[i][j]>mod)res.x[i][j]-=mod;
31 }
32 }
33 return res;
34 }
35 }mp,A,B,E;
36 inline void mat_add(Mat &a,const Mat &b){
37 for(int i=1;i<=sz;i++)
38 for(int j=1;j<=sz;j++){
39 a.x[i][j]+=b.x[i][j];
40 if(a.x[i][j]>=mod)a.x[i][j]-=mod;
41 }
42 return;
43 }
44 int n,m,K;
45 LL in[1001][22],out[1001][22];
46 LL IT[22][1001];
47 LL ans[22];
48 LL ANS=0;
49 void calc(int d){
50 if(d<0){
51 memset(A.x,0,sizeof A.x);
52 return;
53 }
54 int i,j,k;
55 A.init(K);B.init(K);
56 Mat bas=mp,tmp=mp;
57 //
58 while(d){
59 if(d&1){
60 mat_add(A,tmp*B);
61 B=B*bas;
62 }
63 Mat C=bas;mat_add(C,E);
64 tmp=tmp*C;
65 bas=bas*bas;
66 d>>=1;
67 }
68 //
69 return;
70 }
71 int main(){
72 int i,j;
73 n=read();K=read();
74 for(i=1;i<=n;i++){
75 for(j=1;j<=K;j++)out[i][j]=read();
76 for(j=1;j<=K;j++)in[i][j]=read();
77 }
78 for(i=1;i<=n;i++)
79 for(j=1;j<=K;j++)
80 IT[j][i]=in[i][j];
81 for(i=1;i<=K;i++)
82 for(j=1;j<=K;j++)
83 for(int k=1;k<=n;k++)
84 mp.x[i][j]=(mp.x[i][j]+IT[i][k]*out[k][j]%mod)%mod;
85 E.init(K);
86 //
87 sz=K;
88 m=read();
89 int u,v,d;
90 while(m--){
91 u=read();v=read();d=read();
92 calc(d-1);
93 /* for(i=1;i<=sz;i++){
94 for(j=1;j<=sz;j++){
95 printf("%d %d :%lld\n",i,j,A.x[i][j]);
96 }
97 puts("");
98 }*/
99 ANS=0;
100 for(i=1;i<=sz;i++)ans[i]=0;
101 for(i=1;i<=sz;i++)
102 for(j=1;j<=sz;j++)
103 ans[j]=((LL)ans[j]+out[u][i]*A.x[i][j]%mod)%mod;
104 for(i=1;i<=sz;i++)(ANS+=ans[i]*IT[i][v]%mod)%=mod;
105 if(u==v)ANS=(ANS+1)%mod;
106 if(ANS<0)ANS+=mod;
107 printf("%lld\n",ANS);
108 }
109 return 0;
110 }
