欧几里得算法

x*a=1(mod n) , 转换成x*a + n * y  = 1的形式，进行求解即可

// File Name: 1092.cpp
// Author: bo_jwolf
// Created Time: 2014年02月04日 星期二 15时30分26秒

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#include<set>
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#include<cstdlib>
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#include<ctime>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL ex_gcd( LL a, LL b, LL &x, LL &y ){
	if( b == 0 ){
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	else{
		 LL temp = ex_gcd( b, a % b, x, y );
		 LL t = x;
		 x = y;
		 y = t - ( a / b ) * y;
		 return temp;
	}
}

int main(){
	LL n, m, a, b, r, s, t, x, y;
	while( cin >> a >> n ){
		if( !a && !n )
			break;
		a = a, b = n;
		r = ex_gcd( a, b, x, y );
		if( x < 0 ){
			x += b;
		}
		//LL res = ( x * a ) % y;
		cout << x << endl;
	}
return 0;
}

欧几里得算法

原文：http://blog.csdn.net/bo_jwolf/article/details/18923515