题目

Given n, how many structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST‘s.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                    2     1         2                 3

方法

使用DP的思想。

当n<=2的时候，可以直接得出结果。

当n > 2的时候，根节点有n中情况，对于这n种情况，分别考虑左右子树的个数，然后相乘。最后将这n中情况相加。使用数组保存结果。

    public int numTrees(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        int [] num = new int[n + 1];
        num[0] = 1;
        num[1] = 1;
        num[2] = 2;
        int i = 3;
        while (i <= n) {
            int len = i - 1;
            int k = i - 1;
            int sum = 0;
            while  (k >= 0) {
                sum += num[k] * num[len - k];
                k--;
            }
            num[i] = sum;
            i++;
        }
        return num[n];
    }

Unique Binary Search Trees,布布扣,bubuko.com

Unique Binary Search Trees

原文：http://blog.csdn.net/u010378705/article/details/28874631