Triangle LOVE

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00100
10000
01001
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11000
5
01111
00000
01000
01100
01110

Case #1: Yes
Case #2: No

题解：

      本题要求给定的有向图里是否又a->b->c->a的三角形环。由于矩阵中任意两点有么有正向边，要么有反向边，所以只要有环，就能构成三角形环。证明如下：假设有n元环，a->b->c……->a，若c->a有边，则存在三角形环a->b->c->a；若无边，则说明不存在c->a的边从而存在a->c的边，于是有n元环a->b->c……->a变成有n-1元环，a->c……->a，最终可以证明存在三角形环。时间复杂度为拓扑排序的O(n*n)，在本题可以接受。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=2000+10;
int inDev[MAXN];
bool visited[MAXN];
bool g[MAXN][MAXN];
char str[MAXN];
int n;

void init()
{
	memset(g,0,sizeof(g));
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	memset(inDev,0,sizeof(inDev));
}

void input()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",str);
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if('1'==str[j])
			{
			g[i][j]=true;
			++inDev[j];
			}
		}
	}
}

void topSort()  
{  
    int i,tag=0,k=0;  
    while(k<n)  
    {  
		for(i=0;i<n;i++)
			if(!visited[i]&&0==inDev[i])
				break;
		if(i>=n)
		{
			tag=1;
			break;
		}
		++k;
		visited[i]=true;
		for(int j=0;j<n;j++)
			if(g[i][j]&&inDev[j]!=0)
				--inDev[j];
    }  
	if(tag)
		printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
}  

int main()
{
	int cas,tag=0;
	cin>>cas;
	while(cas--)
	{
		init();
		input();
		printf("Case #%d: ",++tag);
		topSort();
	}
	system("pause");
	return 0;
}

hdu4324(拓扑排序),布布扣,bubuko.com

hdu4324(拓扑排序)

原文：http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/29179639