火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？
输入格式：
a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，
输出格式：
从x站开出时车上的人数。
5 7 32 4
思路：
我以前竟然做过这道题，天，太惊悚了。吓(⊙o⊙)！…
话说这道题真心挺恶心，现推的时候还是挺麻烦的。。。
来吧，看下面表格。。。
在这个地方我们规定在第二站上车的人数为t。f[]为斐波那契数列前几项。
| 站点标号 | 上车人数 | 下车人数 | 车上人数 | 变化人数 |
| 1 | a | 0 | a | a |
| 2 | t | a | a | 0 |
| 3 | a+t | t | 2a | a |
| 4 |
a+2t |
a+t | 2a+t | t |
| 5 | 2a+3t | a+2t | 3a+2t | a+t |
| 6 | 3a+5t | 2a+3t | 4a+4t | a+2t |
| 7 | 5a+8t | 3a+5t | 6a+7t | 2a+3t |
| 8 | 0 | 6a+7t | 0 | 4a+4t |
通过看上面的表格有没有发现一个规律？？
在站点上车人数满足f[n-2]*a+f[n-1]*t;
通过观察整个过程，你还会哦发现这样一个关系：最后一站的人数m+第二站上车的人数等于倒数第二站上车的人数+第一站的人数。
即：m+t=f[n-1-2]*a+f[n-1-1]*t+a;
通过这个关系我们可以很快的求出t的值，这样在第x站上车的人数等于：f[x-2]*a+f[x-1]*t;
在车上的人数等于：（f[x-2]）*a+（f[x-1]+1）*t
代码：
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1001 using namespace std; int a,n,m,x,t,f[N]; int main() { scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x); f[1]=1;f[2]=1; for(int i=3;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2]; t=(m-(f[n-3]+1)*a)/(f[n-2]-1); printf("%d",(f[x-2]+1)*a+(f[x-1]-1)*t); return 0; }
原文：http://www.cnblogs.com/z360/p/6973082.html