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P3390 【模板】矩阵快速幂

时间:2017-07-07 22:26:27      阅读:338      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A,求A^k

输入输出格式

输入格式:

 

第一行,n,k

第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

 

输出格式:

 

输出A^k

共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7

 

输入输出样例

输入样例#1:
2 1
1 1
1 1
输出样例#1:
1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法:矩阵快速幂


如题,矩阵快速幂。

已知,矩阵乘法:

第一个矩阵:

5 6 7

8 9 4

第二个矩阵:

2 3 7

2 4 8

8 3 6

相乘得:

5*2+6*2+7*8  5*3+6*4+7*3  5*7+6*8+7*6

8*2+9*2+4*8  8*3+9*4+4*3  8*7+9*8+4*6

即:

78  60  125

36  72  152

再利用快速幂可得答案。

 

P3390 【模板】矩阵快速幂

原文:http://www.cnblogs.com/gshdyjz/p/7134261.html

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