③ 将00100111左移两位的结果是10011100，数值变成了原来的4倍，用十进制表示的话，数值从39变成了156，也正好是4倍。这与十进制的移位运算也是符合的，十进制数左移后也会变成原来的10倍、100倍。1000倍……同样，二进制数左移后也会变成原来的2倍、4倍、8倍，反之右移就会变成原来的1/2、1/4、1/8。
上一小节说了，右移的操作说明会在后续说明，这里就是后续了。先补充一个知识点：计算机在做减法运算时，实际上内部是在做加法运算的。
右移后空出来的高位数值，有0和1两种形式，要想区分什么时候补0什么时候补1，只要掌握了用二进制数表示负数的方法就可以了。
二进制数中表示负数值时，一般会把最高位作为符号来使用，因此我们把这个最高位成为符号位。符号位为0表示正数，1表示负数。那么-1用8位二进制数怎么表示呢，很多人会认为是10000001，其实这是错的，二进制表示为11111111。计算机是用“二进制的补数”来表示负数的。补数就是用整数来表示负数，过程就是：取反+1。所谓取反，就是将各数位的0反转成1，1取反为0。大家现在就可以试试-1的8进制表示形式了。
补数的思考方式虽然直观上不易理解，但逻辑上却非常严谨，大家可以试试1-1的运算，也就是1+（-1）运算。
上图的运算很明显是错的，这时，我们把-1表示成11111111来进行运算。
为什么使用补数后就能正确地表示负数了呢？大家可以再详细的看看上图，有一个位溢出去了，而溢出的那一位数计算机是不进行处理的。
有一个法则大家必须牢记："将二进制数的值取反后加1的结果，和原来的值相加，结果为0”这个法则。
总之，要想结果为0，就必须通过补数来实现。当然，结果不为0的运算同样可以通过使用补数来得到正确的结果，不过，有一点需要注意，当运算结果为负数时，计算结果的值也是以补数的形式来表示的。
3-5的运算：
3:00000011
-5:11111011
00000011+11111011=11111110，最高位变成了1。这就代表结果为一个负数。那11111110表示的负数是多少呢？负负得正大家都知道，所以通过求解补数的补数，就可知道该值的绝对值。所以11111110，取反后加1后为00000010，十进制就是2。所以结果就是-2。
编程语言包含的整数数据类型中，有的可以表示负数，有的也不能表示。C语言中的unsigned short类型，能表示的范围就是0~65535。而short类型是-32768~32767.
大家可以仔细思考一下-32768~32767这样负数比正数多一个的原因。(+0和-0)
5、逻辑右移和算术右移的区别
开始区分右移高位的区分：
① 当二进制数的值表示图形模式而非数值时，移位后需要在最高位补0、类似于霓虹灯往右滚动的效果，这就成为逻辑右移。
② 将二进制数作为带符号的数值进行运算时，移位后要在最高位填充移位前符号位的值（0或1）。这就是算术右移。如果数值是用补数表示的负数值，那么右移后在空出来的最高位补1，就可以正确地实现1/2、1/4等的运算。如果是正数，就补0。
③ 只有在右移时才必须区分逻辑位移和算术位移。左移时，无论是图形模式（逻辑左移）还是相乘运算（算术左移），都只需要在空出来的低位补0即可。
④ 符号扩充：就是指在保持值不变的前提下将其转换成16位和32位的二进制数。那怎么扩充呢，很简单，不管是正数还是用补数表示的负数，都只需用符号位的值（0或者1）填充高位即可。
6、掌握逻辑运算的窍门
计算机能处理的运算，大体可分为算术运算与逻辑运算。算术运算是指加减乘除四则运算。逻辑运算是指对二进制数各数字位的0和1分别进行处理的运算，包括逻辑非（NOT运算）、逻辑与（AND运算）、逻辑或（OR运算）和逻辑异或（XOR运算）四种。
① 逻辑非指的是0变成1、1变成0的取反操作。
② 逻辑与指的是“两个都是1”时，运算结果才为1，其他情况下运算结果都为0的运算；
③ 逻辑或指的是“至少有一方是1”时，运算结果为1，其他情况下运算结果都是0的运算；
④ 逻辑异或指的是排斥相同数值的运算，“两个数值不同”，也就是说，当“其中一方是1，另一方是0”时运算结果是11，其他情况下结果都是0
下图是对NIKKEI的头两个字母NI这一图形模式进行各种逻辑运算后的结果。假定白色部分表示1，黑色部分表示0。
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