这个问题来自网上看到的百度算法题,感觉很不错,问题定义如下:
假定有20个有序数组,每个数组有500个数字,降序排列,数字类型32位uint数值,现在需要取出这10000个数字中最大的500个,怎么做?
这里其实有很多解决方法,笨拙的或者巧妙的。这里介绍一个非常不错的方法,使用最大堆堆排序:
1. 建立大顶堆,维度为数组的个数,这里为20(第一次 插入的是每个数组中最大的值,即第一个元素)。
2. 删除最大堆堆顶,保存到数组或者栈中,然后向最大堆插入删除的元素所在数组的下一个元素。
3. 重复第1,2个步骤,直到删除个数为最大的K个数,这里为500.
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <queue> #include <functional> using namespace std; #define ROWS 20 #define COLS 500 int data[ROWS][COLS]; void CreateData() { for(int i=0; i<ROWS; i++) { for(int j=0; j<COLS;j++) { data[i][j] = rand(); //生成随机元素 } } for( int i=0; i<ROWS; i++) sort(data[i],data[i]+COLS, greater<int>()); //对每一行降序排列 } struct Node { int *p; //指向某个列,因为要放入优先队列中,所以要比较大小,就用结构体封装了下 bool operator<(const struct Node &node) const { return *p < *node.p; } }; void OutMinData( int k) { struct Node arr[ROWS]; for(int i=0; i<ROWS;i++) { arr[i].p = data[i]; //初始化指针指向各行的首位 } priority_queue<Node > queue( arr, arr+ROWS ); //使用优先队列,默认是大堆 for( int i=0; i<k&&i<COLS; i++) //算法核心就是这个循环 { Node temp = queue.top(); //取出队列中最大的元素 cout << *temp.p << " " <<endl; queue.pop(); //从队列里删除 temp.p++; //对应行的指针后移 queue.push( temp ); //这里面有log(ROWS)次操作,所以算法的总复杂度为O(klog(20)) } } int main() { CreateData(); //生成数据 int k=500; OutMinData( k ); //输出k个元素,这里k不要大于列数COL,可以改进,去掉这个限制,不过会让程序不好懂,就没加 return 0; }
题外话:
上面的是有序数组,但是如果是无序数组呢,可以建立维度为K(这里为500)的最小堆,然后每次删除最小堆的堆顶,直到遍历完所有的数,剩下的就是所求的最大K个数。
N个降序数组,找到最大的K个数,布布扣,bubuko.com
原文:http://www.cnblogs.com/ywl925/p/3794852.html