小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题： 1．子集的异或和的算术和。 2．子集的异或和的异或和。 3．子集的算术和的算术和。 4．子集的算术和的异或和。 目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把 这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。
小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题： 1．子集的异或和的算术和。 2．子集的异或和的异或和。 3．子集的算术和的算术和。 4．子集的算术和的异或和。 目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把 这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。
第一行，一个整数n。 第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。
一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。
【样例解释】
6=1 异或 3 异或 (1+3)
【数据规模与约定】
ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。
另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J
题目大意 求各子集的和的异或和。
显然不可能枚举所有子集。
所以考虑用bitset维护一个值域，下标为i的比特位表示和为i的子集和出现了奇数次还是偶数次(1为奇数次，0为偶数次)。
现在考虑我已经维护好了一堆子集和的值域，现在加入一个数x，对于这个每个子集有2个选择，第一个是接受这个集合，成为新的一个子集(子集和加上x)，或者什么都不改变。
对这些维护好子集和都加上x得到新的一堆子集和的值域再异或原先的子集和的值域可以轻松用bitset解决。将自己异或自己左移x位得到的新的值域就是这个。
1 /** 2 * bzoj 3 * Problem#3687 4 * Accepted 5 * Time:6572ms 6 * Memory:2192k 7 */ 8 #include <bits/stdc++.h> 9 using namespace std; 10 11 int n, x; 12 bitset<2000005> s(1); 13 int sum = 0; 14 int res = 0; 15 16 int main() { 17 scanf("%d", &n); 18 while(n--) { 19 scanf("%d", &x); 20 sum += x; 21 s = (s << x) ^ s; 22 } 23 for(int i = 1; i <= sum; i++) 24 if(s[i]) 25 res ^= i; 26 printf("%d", res); 27 return 0; 28 }
原文：http://www.cnblogs.com/yyf0309/p/7252842.html