小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。
输入共一行，为3个整数n，m，K。
输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。
提示
100%的数据满足1<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.
【题目说明】
两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市，它们间的道路数在两种方法中不同。
在交通网络中，有可能存在两个城市无法互相到达。
【输入样例1】
3 4 1
【输入样例2】
4 3 3
【输出样例1】
3
【输出样例2】
4
【题解】
看到小数据居然也没往状压上想，只是想打个表骗分，试试打表的可行性。然后写了个dfs，放一边打表，不过表打得不够成功只搜出来1300+个结果，大概我在dfs里搜索的顺序还可以再好一些，人生第一次打表以25分圆满结束~
这道题主要的限制是边的两端只能相差K，以及点的度必须为偶数。对于前者，采用回连的策略避免重复。对于后者，K只有8,将i-K到i的度的奇偶性压成1维。
设f[i][j][k][l]表示考虑到点i,用了j条边,i-K到i的奇偶性为k,当前处理i-K+l和i之间的连边。
如果这条边不连,可以转移到f[i][j][k][l+1].
如果这条边连,可以转移到f[i][j+1][k^(1<<K)^(1<<l)][l].(这里的亦或相当于改变奇偶性,注意j+1<=m&&i-K+l>=1)
如果l=K并且i-K的度为偶数,可以转移到f[i+1][j][k>>1][0];
最后答案就是f[n+1][m][0][0];
模运算常数极大，适当减少模运算也是卡常的好办法。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 const int mod=1000000007; 5 int n,m,p,temp,f[35][35][(1<<9)+5][9]; 6 int main() 7 { 8 scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); 9 temp=(1<<(p+1))-1; 10 f[1][0][0][0]=1; 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 for(int j=0;j<=m;j++) 13 for(int k=0;k<=temp;k++) 14 { 15 for(int l=0;l<p;l++) 16 if(f[i][j][k][l]) 17 { 18 f[i][j][k][l+1]=(f[i][j][k][l+1]+f[i][j][k][l])%mod; 19 if(j+1<=m&&i-p+l>=1) 20 f[i][j+1][k^(1<<p)^(1<<l)][l]=(f[i][j+1][k^(1<<p)^(1<<l)][l]+f[i][j][k][l])%mod; 21 } 22 if((!(k&1))&&f[i][j][k][p]) 23 f[i+1][j][k>>1][0]=f[i][j][k][p]%mod; 24 } 25 printf("%d",f[n+1][m][0][0]); 26 return 0; 27 }
原文：http://www.cnblogs.com/moyiii-/p/7261234.html
