题目大意：给你一个序列，叫你求最长上升子序列长度，但必须包含第k项。
解题思路：我们把k左边的比a[k]大的数去掉，k右边的比k小的数去掉，就可以保证选到a[k]了（因为左边的数小于a[k]，而a[k]小于右边的数，取了a[k]一定比不取优）。
此题由于n到300000，需要优化后的LIS，我使用了单调队列优化。时间复杂度$O(n\log n)$。
C++ Code：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,a[300005],b[300005],q[300005];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
int cnt=0;
for(int i=1;i<k;++i)
if(a[i]<a[k])b[++cnt]=a[i];
b[++cnt]=a[k];
for(int i=k+1;i<=n;++i)
if(a[k]<a[i])b[++cnt]=a[i];
n=cnt;
cnt=0;
q[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(b[i]>q[cnt]){
q[++cnt]=b[i];
continue;
}
int p=lower_bound(q,q+cnt,b[i])-q-1;
if(q[p+1]>b[i])q[p+1]=b[i];
}
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}
原文：http://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7291179.html