首页 > 其他 > 详细

[再寄小读者之数学篇](2014-06-19 利用分部积分求函数值)

时间:2014-06-28 13:30:37      阅读:224      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

设 $f\in C^2[0,\pi]$, 且 $f(\pi)=2$, $\dps{\int_0^\pi [f(x)+f‘‘(x)]\sin x\rd x=5}$. 求 $f(0)$.  

 

解答: 由 $$\beex \bea 5&=\int_0^\pi [f(x)+f‘‘(x)]\sin x\rd x\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x +\int_0^\pi \sin x\rd f‘(x)\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x -\int_0^\pi \cos x\rd f‘(x)\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x-\sez{ -f(\pi)-f(0)-\int_0^\pi (-\sin x)f(x)\rd x }\\ &=2+f(0) \eea \eeex$$ 知 $f(0)=3$.

 

[再寄小读者之数学篇](2014-06-19 利用分部积分求函数值),布布扣,bubuko.com

[再寄小读者之数学篇](2014-06-19 利用分部积分求函数值)

原文:http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3798616.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈 - 联系我们:wmxa8@hotmail.com
© 2014 bubuko.com 版权所有
打开技术之扣,分享程序人生!