Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake. Recover the tree without changing its structure. Note: A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?
这道题是要求恢复一颗有两个元素调换错了的二叉查找树。一开始拿到可能会觉得比较复杂，其实观察出规律了就比较简单。主要还是利用二叉查找树的主要性质，就是中序遍历是有序的性质。那么如果其中有元素被调换了，意味着中序遍历中必然出现违背有序的情况。那么会出现几次呢？有两种情况，如果是中序遍历相邻的两个元素被调换了，很容易想到就只需会出现一次违反情况，只需要把这个两个节点记录下来最后调换值就可以；如果是不相邻的两个元素被调换了，举个例子很容易可以发现，会发生两次逆序的情况，那么这时候需要调换的元素应该是第一次逆序前面的元素，和第二次逆序后面的元素。比如1234567,1和5调换了，会得到5234167，逆序发生在52和41，我们需要把4和1调过来，那么就是52的第一个元素，41的第二个元素调换即可。如果是1和3调换了，会得到3214567，逆序发生在32和21，那么需要调换的是32的第一个元素，21的第二个元素。所以我们要做的就是把逆序的所有元素都依次存在一个ArrayList里面，不管是一次逆序还是两次，只需要把一头一尾的两个元素完成值交换，就好了。
搞清楚了规律就容易实现了，中序遍历寻找逆序情况，调换的第一个元素，永远是第一个逆序的第一个元素，而调换的第二个元素如果只有一次逆序，则是那一次的后一个，如果有两次逆序则是第二次的后一个。算法只需要一次中序遍历，所以时间复杂度是O(n)，空间是栈大小O(logn)。
public class Solution {
TreeNode firstElement = null;
TreeNode secondElement = null;
// The reason for this initialization is to avoid null pointer exception in the first comparison when prevElement has not been initialized
TreeNode prevElement = new TreeNode(Integer.MIN_VALUE);
public void recoverTree(TreeNode root) {
// In order traversal to find the two elements
traverse(root);
// Swap the values of the two nodes
int temp = firstElement.val;
firstElement.val = secondElement.val;
secondElement.val = temp;
}
private void traverse(TreeNode root) {
if (root == null)
return;
traverse(root.left);
// Start of "do some business",
// If first element has not been found, assign it to prevElement (refer to 6 in the example above)
if (firstElement == null && prevElement.val >= root.val) {
firstElement = prevElement;
}
// If first element is found, assign the second element to the root (refer to 2 in the example above)
if (firstElement != null && prevElement.val >= root.val) {
secondElement = root;
}
prevElement = root;
// End of "do some business"
traverse(root.right);
}
画图, 看中序遍历, 找规律, 画图, 回溯
这道题还是考察二叉树遍历，不过应用题目要求套了一个不同的外壳，需要我们利用二叉查找树的性质观察出规律之后才能求解
99. Recover Binary Search Tree
原文：http://www.cnblogs.com/apanda009/p/7349811.html