OJ题号：
BZOJ1856、洛谷1641
思路：
总方案数为$\binom{n+m}{m}$，非法方案数为$\binom{n+m}{m-1}$。
则合法方案数为$(n-m+1)\frac{(n+2)(n+3)...(n+m)}{m!}$。
其中除以$m!$可以用乘以逆元实现，边乘边模。
因为要求出1~m的连续的逆元，所以可以线性推。
另外注意中间结果和最终乘积可能会超过int范围，所以要转long long，不然只有10分。
1 #include<cstdio> 2 #include<cctype> 3 inline int getint() { 4 char ch; 5 while(!isdigit(ch=getchar())); 6 int x=ch^‘0‘; 7 while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘); 8 return x; 9 } 10 const int mod=20100403; 11 int main() { 12 int n=getint(),m=getint(); 13 long long sum=n-m+1; 14 for(int i=2;i<=m;i++) { 15 sum=sum*(n+i)%mod; 16 } 17 int inv[m+1]; 18 inv[1]=1; 19 for(int i=2;i<=m;i++) { 20 inv[i]=(long long)(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod; 21 sum=sum*inv[i]%mod; 22 } 23 printf("%lld\n",sum); 24 return 0; 25 }
原文：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/7353179.html