http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1161
显然，题目可以转化为矩阵求解，但复杂度显然时空都不允许，我们如果自己把这个N*N矩阵的前几项列出来的话就会发现和杨辉三角的某一部分相似，
对照一下发现这个矩阵的第一行对应的就是杨辉三角的某一斜列，依次向下递减，也就是说我们只要知道这几个组合数，就能推导出来这个矩阵。
对于每一个K，对应的矩阵首行元素就是 : C(k-1,0),C(k,1),C(k+1,2).......C(n+k-2,n-1),
mod这么大，N也这么大，lucas显然不能用了，通过观察发现这一行有个规律就是 C(n,r),C(n+1,r+1),C(n+2,r+2)......
我们可以找到每一项之间的递推关系这样也能解决， C(n+1,r+1)=C(n,r)*(n+1)/(r+1) ,第一项永远是一直接递推求解就好了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define LL long long 4 LL mod=1e9+7; 5 void gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y) 6 { 7 if(!b) {d=a;x=1;y=0;} 8 else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);} 9 } 10 LL Inv(LL a,LL n) 11 { 12 LL d,x,y; 13 gcd(a,n,d,x,y); 14 return d==1?(x+n)%n:-1; 15 } 16 17 int main() 18 { 19 LL N,K,a[5005],b[5005]={1,1}; 20 cin>>N>>K; 21 for(int i=1;i<=N;++i) scanf("%lld",&a[i]); 22 LL n=K,r=1,i=2; 23 for(i=2;i<=N;++i,++n,++r) 24 b[i]=b[i-1]*n%mod*Inv(r,mod)%mod; 25 for(int len=1;len<=N;++len) 26 { 27 LL ret=0,i=1,j=len; 28 for(;i<=len;++i,--j) 29 ret=(ret+a[i]*b[j]%mod)%mod; 30 printf("%lld\n",ret); 31 } 32 return 0; 33 }
原文：http://www.cnblogs.com/zzqc/p/7384687.html