dp[i][j]:还有i个不相同的位置,还能走j步,一共有多少种走法。
很明显
dp[i][j]=sigm(dp[i-k][j-1]*c[i][k]*c[n-i][m-k]);
用记忆化搜索记忆一下即可。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<stack> using namespace std; #define maxn 110 #define LL long long #define mod 1000000009 LL dp[maxn][maxn]; LL c[maxn][maxn]; void init() { c[0][0]=1; c[1][0]=1; c[1][1]=1; for(int i=2;i<maxn;i++) { c[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++) { c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]; c[i][j]=c[i][j]%mod; } } } int n,m,k; LL dfs(int s,int t,int p) { // cout<<s<<" "<<t<<" "<<p<<endl; if(dp[s][p]!=-1)return dp[s][p]; if(p==0) { dp[s][p]=(s==0); // printf("dp[%d][%d]===%lld\n",s,p,dp[s][p]); return dp[s][p]; } dp[s][p]=0; for(int i=0;i<=k;i++) { if(s<i)continue; if(t<k-i)continue; dp[s][p]+=(c[s][i]*c[t][k-i])%mod*dfs(s-i+(k-i),t+i-(k-i),p-1)%mod; dp[s][p]=dp[s][p]%mod; } // printf("dp[%d][%d]=%lld\n",s,p,dp[s][p]); return dp[s][p]; } int main() { char str[110]; char str2[110]; init(); while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) { memset(dp,-1,sizeof(dp)); scanf("%s",str); scanf("%s",str2); int s=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(str[i]!=str2[i])s++; } printf("%lld\n",dfs(s,n-s,m)); } return 0; }
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原文:http://blog.csdn.net/rowanhaoa/article/details/32940175