傅里叶变换在信号处理、数字编码图像等领域都有应用。从傅里叶级数引入傅里叶变换。
1. 傅里叶级数(Fourier Series)
傅里叶级数在周期性现象(Periodic Phenomena)中有好的用处。所谓周期性现象就是指某些图形周期性重复出现的现象。它可以是指时间上周期出现，也可以是指空间上周期出现。空间上的周期现象指的是对称性的空间，比如一个环形地区，它是对称的，与时间无关。而有些波动则在空间和时间上都周期变化。
2. 傅里叶变换(Fourier Transform)
傅里叶变换是傅里叶级数在限制情况下的形式。对非周期现象有应用。
原文：http://www.cnblogs.com/2008nmj/p/7470235.html