首页 > 其他 > 详细

为什么0.1+0.2=0.30000000000000004

时间:2017-09-08 18:00:42      阅读:453      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

浮点数运算

你使用的语言并不烂,它能够做浮点数运算。计算机天生只能存储整数,因此它需要某种方法来表示小数。这种表示方式会带来某种程度的误差。这就是为什么往往 0.1 + 0.2 不等于 0.3

为什么会这样?

实际上很简单。对于十进制数值系统(就是我们现实中使用的),它只能表示以进制数的质因子为分母的分数。10 的质因子有 2 5。因此 1/21/41/51/8 1/10 都可以精确表示,因为这些分母只使用了10的质因子。相反,1/31/6 1/7 都是循环小数,因为它们的分母使用了质因子 3 或者 7。二进制下(进制数为2),只有一个质因子,即2。因此你只能精确表示分母质因子是2的分数。二进制中,1/21/4 1/8 都可以被精确表示。但是,1/5 或者 1/10 就变成了循环小数。所以,在十进制中能够精确表示的 0.1 0.21/10 1/5),到了计算机所使用的二进制数值系统中,就变成了循环小数。当你对这些循环小数进行数学运算时,并将二进制数据转换成人类可读的十进制数据时,会对小数尾部进行截断处理。

下面是在不同的语言中,运行 0 .1 + 0.2 的输出结果:

 

语言

代码

结果

C

#include<stdio.h>int  main(int argc, char* argv) {printf(“%.17fn”, .1+.2);return 0;}

0.30000000000000004

C++

#include  <iomanip>std::cout << setprecision(17) << 0.1 + 0.2  << std.endl;

0.30000000000000004

PHP

echo .1 + .2;

0.3

1PHP  0.30000000000000004 格式化成字符串时,会把它缩短成 “0.3″。为了得到需要的浮点数结果,在 ini文件中调整精度设置:iniset(“precision”,  17)

MySQL

SELECT .1 +  .2;

0.3

Postgres

SELECT select  0.1::float + 0.2::float;

0.3

Delphi XE5

writeln(0.1 +  0.2);

3.00000000000000E-0001

Erlang

io:format(“~w~n”,  [0.1 + 0.2]).

0.30000000000000004

Elixir

IO.puts(0.1 +  0.2)

0.30000000000000004

Ruby

puts 0.1 + 0.2  And puts 1/10r +  2/10r

0.30000000000000004  And 3/10

2Ruby 2.1及以后版本在语法上支持有理数。对于老版本,请使用 RationalRuby还有一个专门处理小数的库: BigDecimal

Python 2

print(.1 + .2)

float(decimal.Decimal(“.1″)  + decimal.Decimal(“.2″))  .1 + .2

0.3

0.3

0.30000000000000004

3Python 2 中的 “print” 语句将 0.30000000000000004 转成一个字符串,并缩短成 “0.3″。为了达到需要的浮点数结果,使用 print(repr(.1 + .2))。在 Python 3中这是内置设定(见下面例子)。

Python 3

print(.1 + .2)

.1 + .2

0.30000000000000004

0.30000000000000004

Lua

print(.1 + .2)  print(string.format(“%0.17f”, 0.1 + 0.2))

0.3  0.30000000000000004

JavaScript

document.writeln(.1  + .2);

0.30000000000000004

Java

System.out.println(.1  + .2);System.out.println(.1F + .2F);

0.30000000000000004

0.3

Julia

.1 + .2

0.30000000000000004

4Julia 内置 支持有理数 ,并且还有一个内置的数据类型BigFloat,它支持任意精度。要得到正确的运算结果,使用 1//10 + 2//10 会返回3//10

Clojure

(+ 0.1 0.2)

0.30000000000000004

5Clojure 支持任意精度的数据。 (+ 0.1M 0.2M) 返回 0.3M,而 (+ 1/10 2/10) 返回 3/10

C#

Console.WriteLine(“{0:R}”,  .1 + .2);

0.30000000000000004

GHC (Haskell)

0.1 + 0.2

0.30000000000000004

6Haskell 支持有理数。要得到正确的运算结果,使用 (1 % 10) + (2 %  10) 返回 3 % 10

Hugs (Haskell)

0.1 + 0.2

0.3

bc

0.1 + 0.2

0.3

Nim

echo(0.1 +  0.2)

0.3

Gforth

0.1e 0.2e f+  f.

0.3

dc

0.1 0.2 + p

.3

Racket (PLT  Scheme)

(+ .1 .2) And  (+ 1/10 2/10)

0.30000000000000004  And 3/10

Rust

extern crate  num; use num::rational::Ratio; fn main() { println!(.1+.2); println!(“1/10 +  2/10 = {}”, Ratio::new(1, 10) + Ratio::new(2, 10)); }

0.30000000000000004  3/10

7Rust 中,使用 num  crate 支持获得 有理数支持 

Emacs Lisp

(+ .1 .2)

0.30000000000000004

Turbo Pascal  7.0

writeln(0.1 +  0.2);

3.0000000000E-01

Common Lisp

(+ .1 .2) And  * (+ 1/10 2/10)

0.3 And 3/10

Go

package main  import “fmt” func main() { fmt.Println(.1 + .2) var a float64 = .1 var b  float64 = .2 fmt.Println(a + b) fmt.Printf(“%.54fn”, .1 + .2) }

0.3  0.30000000000000004 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875

8Go语言的数字常数有任意精度

Objective-C

0.1 + 0.2;

0.300000012

OCaml

0.1 +. 0.2;;

float =  0.300000000000000044

Powershell

PS C:>0.1 +  0.2

0.3

Prolog  (SWI-Prolog)

?- X is 0.1 +  0.2.

X =  0.30000000000000004.

Perl 5

perl -E ‘say  0.1+0.2′ perl -e ‘printf q{%.17f}, 0.1+0.2′

0.3  0.30000000000000004

Perl 6

perl6 -e ‘say  0.1+0.2′ perl6 -e ‘say sprintf(q{%.17f}, 0.1+0.2)’ perl6 -e ‘say 1/10+2/10′

0.3 0.30000000000000000  0.3

9Perl 6 Perl 5 不同,默认使用有理数。因此 .1 被存储成类似这样 { 分子 => 1, 分母 => 10 }.

R

print(.1+.2)  print(.1+.2, digits=18)

0.3  0.300000000000000044

scala

scala -e  ‘println(0.1 + 0.2)’ And scala -e ‘println(0.1F + 0.2F)’ And scala -e  ‘println(BigDecimal(“0.1″) + BigDecimal(“0.2″))’

0.30000000000000004  And 0.3 And 0.3

Smalltalk

0.1 + 0.2.

0.30000000000000004

Swift

0.1 + 0.2

0.3

D

import  std.stdio; void main(string[] args) { writefln(“%.17f”, .1+.2);  writefln(“%.17f”, .1f+.2f); writefln(“%.17f”, .1L+.2L); }

0.29999999999999999  0.30000001192092896 0.30000000000000000

 

为什么0.1+0.2=0.30000000000000004

原文:http://wuli03960405.blog.51cto.com/1470785/1963778

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
关于我们 - 联系我们 - 留言反馈 - 联系我们:wmxa8@hotmail.com
© 2014 bubuko.com 版权所有
打开技术之扣,分享程序人生!