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数论初步——同余与模算术

时间:2017-09-10 12:00:05      阅读:274      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

具体内容见紫书p314-p316

一、a mod b

a mod b:a除以b的余数,C语言表达式是a % b,且b!=0

 

二、模线性方程组

题目:输入正整数a,b,n,解方程ax ≡ b(mod n) 。a,b,n<=109

新记号:同余 “≡”

  • a ≡ b(mod n):a和b关于模n同余,即a%n = b%n
  • a ≡ b(mod n)的充要条件:a-b是n的整数倍

 

特殊情况,当b=1时,ax ≡ 1(mod n) 的解称为a关于模n的逆,它类似于实数运算中“倒数”的概念。当gcd(a,n)=1时,该方程有唯一解;否则,该方程无解。

 

数论初步——同余与模算术

原文:http://www.cnblogs.com/xzxl/p/7500517.html

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