题意：投一枚硬币向上的概率是q/p。问你投K枚硬币，向上的枚数为偶数枚的概率是？
要求的即为
。
这个东西是个二项展开式的偶数项系数和，来，我们复习一下高中数学，设f(x)=(ax+b)^n，则其偶数项系数和为(f(1)+f(-1))/2。
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MOD 1000000007ll
int T;
ll p,q,K;
ll Quick_Pow(ll a,ll p,ll mod){
if(!p){
return 1ll;
}
ll res=Quick_Pow(a,p>>1,mod);
res=res*res%mod;
if((p&1ll)==1ll){
res=(a%mod*res)%mod;
}
return res;
}
int main(){
//freopen("b.in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
for(;T;--T){
scanf("%lld%lld%lld",&p,&q,&K);
printf("%lld\n",(((Quick_Pow(p,K,MOD)+Quick_Pow(p-2ll*q,K,MOD))%MOD*Quick_Pow(2ll,MOD-2ll,MOD))%MOD
*Quick_Pow(Quick_Pow(p,K,MOD),MOD-2ll,MOD))%MOD);
}
return 0;
}
【二项式定理】【推导】计蒜客17115 2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 B. Coin
原文：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7532406.html