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基数排序

时间:2017-09-20 22:57:00      阅读:284      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

简介

基数排序和桶排序有些像,都不需要比较数据大小,而其他排序算法要。

基数排序分为以下两类

一.最高位优先(Most Significant Digit first)法,简称MSD法

先按k1排序分组,同一组中记录,关键码k1相等,再对各组按k2排序分成子组,之后,对后面的关键码继续这样的排序分组,直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来,便得到一个有序序列。

二.最低位优先(Least Significant Digit first)法,简称LSD法:

先从kd开始排序,再对kd-1进行排序,依次重复,直到对k1排序后便得到一个有序序列。

例子

先用LSD讲一个例子
假设原来有一串数值如下所示:
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

第一步

首先根据个位数的数值,在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中:
0
1 81
2 22
3 73 93 43
4 14
5 55 65
6
7
8 28
9 39

第二步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来,成为以下的数列:
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配,这次是根据十位数来分配:
0
1 14
2 22 28
3 39
4 43
5 55
6 65
7 73
8 81
9 93

第三步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来,成为以下的数列:
14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
这时候整个数列已经排序完毕;如果排序的对象有三位数以上,则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

适用性及复杂度

复杂度:设待排序列为n个记录,d个关键码,关键码的取值范围为radix,则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix)),其中,一趟分配时间复杂度为O(n),一趟收集时间复杂度为O(radix),共进行d趟分配和收集。

适用性:LSD的基数排序适用于位数小的数列,如果位数多的话,使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反,是由高位数为基底开始进行分配,但在分配之后并不马上合并回一个数组中,而是在每个“桶子”中建立“子桶”,将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

代码实现

一,LSD

 

基数排序

原文:http://www.cnblogs.com/bennettz/p/7565205.html

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