$\bf(Riesz引理)$设$X_0$为赋范线性空间$X$上的闭真子空间，则对任意的$\varepsilon > 0$，存在${x_0} \in X,\left\| {{x_0}} \right\| = 1$，使得对任意的$x \in {X_0}$，有\[\left\| {x - {x_0}} \right\| > 1 - \varepsilon \]
方法一 方法二
$\bf(Riesz引理)$
赋范线性空间的基本理论及其应用,布布扣,bubuko.com
原文：http://www.cnblogs.com/ly285714/p/3810224.html