农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购
买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需
要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长
度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰
最多能够得到多少他所需要的木板。
农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购
买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需
要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长
度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰
最多能够得到多少他所需要的木板。
第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长
度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板
的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。
只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。
25切出 21 30切出 20 40切出 19、18 50切出 15、16、17
二分+dfs判定
我们首先排序一下
这道题我们二分答案，再用dfs判断一下[1,mid]这段区间是否可行
我们这里是枚举木板从哪块木材上切下来（这里用倒着枚举）
但是普通的dfs判断是会T的
这里主要讲两个优化：
nlen[i]表示需要的第i块木板，now表示当前的木板的下标
1.if (nlen[now]==nlen[now-1])的时候我们直接check（now-1,i）为什么是 i 呢，因为前面小的点都被跳过了（nlen[now]都已经要第i块木材切了，nlen[now-1]和它相等当然至少要从i开始喽）
2.我们切木材当然是希望木材浪费的越少越好，所以当这块木材连第一块木板都切不下（要被浪费了），就把剩下的木材长度加到waste中
如果waste>总木材的和-sum[mid]（如果mid可行的话，最优的切割waste应该是等于的）说明这样切割不是最优的
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define M 55 3 #define N 1005 4 using namespace std; 5 int n,m,l,r,mid,ans,waste,sum; 6 int len[M],tlen[M]; 7 int nlen[N],s[N]; 8 bool check(int now,int p){ 9 if (!now) return true; 10 if (waste>sum-s[mid]) return false; 11 for (int i=p;i<=m;i++) 12 if (tlen[i]>=nlen[now]){ 13 tlen[i]-=nlen[now]; 14 if (tlen[i]<nlen[1]) waste+=tlen[i]; 15 if (nlen[now]==nlen[now-1]){ 16 if (check(now-1,i)) return true; 17 } else 18 if (check(now-1,1)) return true; 19 if (tlen[i]<nlen[1]) waste-=tlen[i]; 20 tlen[i]+=nlen[now]; 21 } 22 return false; 23 } 24 int main(){ 25 scanf("%d",&m); 26 for (int i=1;i<=m;i++) 27 scanf("%d",&len[i]),sum+=len[i]; 28 scanf("%d",&n); 29 for (int i=1;i<=n;i++) 30 scanf("%d",&nlen[i]); 31 sort(len+1,len+1+m); 32 sort(nlen+1,nlen+1+n); 33 for (int i=1;i<=n;i++) 34 s[i]=s[i-1]+nlen[i]; 35 l=0; r=n; 36 while (l<=r){ 37 mid=(l+r)>>1; 38 waste=0; 39 memcpy(tlen,len,sizeof(len)); 40 if (check(mid,1)){ 41 ans=mid; l=mid+1; 42 } else r=mid-1; 43 } 44 printf("%d\n",ans); 45 return 0; 46 }
BZOJ-1082-[SCOI2005]栅栏（二分+dfs判定）
原文：http://www.cnblogs.com/zhuchenrui/p/7622748.html
