首先，求x在[a,b]和y在[c,d]两区间gcd(x,y)==K的(x,y)个数，可以转化成求四次，然后容斥求
现在问题变成求[1,m]和[1,n]的(x,y)==K的个数，其实就是求[1,m/K]和[1,n/K]的(x,y)==1的个数
设F(i)=i|gcd(x,y)的(x,y)个数 f(i)=gcd(x,y)==i的个数
那么满足
$$ F(n)=\sum_{d|n}f(d)$$
bzoj_2301_HAOI2011_Problem b 莫比乌斯反演
原文：http://www.cnblogs.com/A-LEAF/p/7634264.html