大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：
• f(1) = 1
• f(2) = 1
• f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)
请你求出 f(n) mod 1000000007 的值。
输入格式：
·第 1 行：一个整数 n
输出格式：
第 1 行： f(n) mod 1000000007 的值
5
5
10
55
对于 60% 的数据： n ≤ 92
对于 100% 的数据： n在long long(INT64)范围内。
矩阵乘法优化斐波那契
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define mod 1000000007LL using namespace std; struct Node { long long m[3][3]; Node(){memset(m,0,sizeof(m));} }ans,mb; Node operator*(Node a,Node b)//矩阵乘法 { Node c; for(int i=1;i<=2;i++) for(int j=1;j<=2;j++) for(int k=1;k<=2;k++) c.m[i][j]=(c.m[i][j]%mod+a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod)%mod; return c; } long long n; int main() { cin>>n; mb.m[1][1]=mb.m[1][2]=mb.m[2][1]=1; ans.m[1][1]=ans.m[2][1]=1; while(n>0) { if(n&1) ans=ans*mb; mb=mb*mb;n>>=1; } cout<<ans.m[1][2]; return 0; }
原文：http://www.cnblogs.com/z360/p/7684336.html