在本文中，我们初步讨论一下二次方程的最优化，先贴出结论，感兴趣的同学可以继续往下看推论的过程，不想看推论的可以直接跳到最后看例子如何应用
对于最小化方程
解是
最小值是
发现matlab中没有LDU分解的函数，只有LU分解，先贴上LDU分解的代码，需要的同学可以复制。关于相关的原理，这里就不赘述了，都是初等行变换
function ldu(A)
%{
--------------------------
INPUT
A: matrix;
--------------------------
OUTPUT
L: lower triangular matrix
D: diagonal matrix
U: upper triangular matrix
--------------------------
%}
nn = size(A);
n = nn(1);
A = [A, eye(n)];
r = 0;
for j = 1:(n - 1)
r = r + 1;
for i = (j + 1) : n
A(i, :) = A(i, :) - A(i, j)/A(r, j)*A(r, :);
end
end
L = inv(A(1 :n, (n+1) : 2*n))
D = diag(diag(A))
U = D\A(1: n , 1: n)
end
之后会稍微用到这个函数，不过喜欢手算的同学可以跳过这个
下面进入正题
贴上代码和运行结果
syms a b c ldu([a b; b c]);
所以方程变成
原文：http://www.cnblogs.com/Mr-ZeroW/p/7744964.html