[Noi2015]荷马史诗
题目
追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷马
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀。现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间（包括 0 和 k−1）的整数。字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。INPUT
输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种单词，需要使用 k 进制字符串进行替换。
接下来 n 行，第 i+1 行包含 1 个非负整数 wi，表示第 i 种单词的出现次数。OUTPUT
输出文件包括 2 行。
第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 si 的最短长度。SAMPLE
INPUT
4 2
1
1
2
2OUTPUT
12
2
麻麻，我会手打堆啦
其实就是哈夫曼树的板子qwq
瞎xx水过就好了qwq
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 #define int long long 6 inline int read(){ 7 int sum(0);char ch(getchar()); 8 for(;ch<‘0‘||ch>‘9‘;ch=getchar()); 9 for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar()); 10 return sum; 11 } 12 struct node{ 13 int w,h; 14 inline bool operator<(const node &x)const{return w^x.w?w<x.w:h<x.h;} 15 }heap[500005]; 16 int top; 17 inline void push(node x){ 18 heap[++top]=x;int now(top); 19 while(1){ 20 if(now==1)break; 21 if(heap[now]<heap[now>>1])swap(heap[now],heap[now>>1]),now>>=1; 22 else break; 23 } 24 } 25 inline node get_top(){ 26 node ret(heap[1]);swap(heap[1],heap[top--]);int now(1),son; 27 while(1){ 28 if((now<<1)>top)break; 29 if((now<<1|1)<=top&&heap[now<<1|1]<heap[now<<1])son=now<<1|1; 30 else son=now<<1; 31 if(heap[now]<heap[son])break; 32 else swap(heap[now],heap[son]),now=son; 33 } 34 return ret; 35 } 36 int n,k,sum,mx; 37 signed main(){ 38 freopen("epic.in","r",stdin);freopen("epic.out","w",stdout); 39 n=read(),k=read(); 40 for(int i=1;i<=n;++i){ 41 int x(read()); 42 push((node){x,0}); 43 } 44 if((n-1)%(k-1)) 45 for(int i=0;i<(k-1)-(n-1)%(k-1);++i) 46 push((node){0,0}); 47 while(top>1){ 48 int hi(0),s(0); 49 for(int i=0;i<k;++i){ 50 node top(get_top()); 51 s+=top.w;hi=max(hi,top.h); 52 } 53 push((node){s,hi+1}); 54 sum+=s;mx=max(mx,hi+1); 55 } 56 printf("%lld\n%lld",sum,mx); 57 }
原文：http://www.cnblogs.com/hzoi-mafia/p/7747304.html
