在一个班级中随机抽取9名学生，得到每名学生的英语考试分数（单位：分）如下：
91 69 75 78 81 96 92 88 86
69 75 78 81 86 88 91 92 96
平均数：xˉ=(x1+x2+...+xn)÷n
=(91+69+...+86)÷9
=84(分)
中位数：中位数是(n+1)/2位置上的值
(9+1)÷2=5 中位数是排序后的第5给数值 即Me=86（分）
若抽取10名学生 中位数的位置是（10+1）÷2=5.5
中位数为：Me=（85=86）÷2=85.5（分）
四分位数：Q25%位置=(n+1)/4，Q75%位置=3(n+1)/4
Q25%的位置=10÷4=2.5，即 Q25%在第二个数值（75）和第3个数值（78）之间0.5的位置上，因此， Q25%=(75+78)÷2=76.5（分）
Q75%的位置=3×10÷4=7.5，即 Q75%在第7个数值（91）和第8个数值（92）之间0.5的位置上，因此，Q75%=(91+92)÷2=91.5（分）
假定抽取10名学生，考试分数排序后为
69 75 78 81 85 86 88 91 92 96
Q25%的位置=(10+1)÷4=2.75，即Q25%在第2个数值（75）和第3个数值（78）之间0.75的位置上，因此Q25%=78+(78-75)×0.75=77.25（分）
Q75的位置=3×(10+1)÷4=8.25，即Q75%在第8个数值（91）和第9个数值（92）之间0.25的位置上，因此Q75%=91+(92-91)×0.25=91.25（分）
四分位差：IQR=Q75%-Q25%
=91.5-76.5=15(分)
方差：样本方差 S2=[(X1-Xˉ)2+(X2+Xˉ)2+...+(Xn+Xˉ)2]/（n-1）
总体方差 S2=[(X1-Xˉ)2+(X2+Xˉ)2+...+(Xn+Xˉ)2]/n
标准差：样本标准差 S=√{S2=[(X1-Xˉ)2+(X2+Xˉ)2+...+(Xn+Xˉ)2]/（n-1）}
S2=(91-84)2+(69-84)2+...+(86-84)2=78.5
S=√78,.5=8.86（分）
原文：http://www.cnblogs.com/96yu/p/7750567.html