幻想着能够不牺牲Romiho的父亲而拯救Mayuri，Okabe来到了这条有去无回的世界线。出乎意料的是，这条线他的人际关系已经完全变化了，甚至lab已经不存在了。
现在Okabe有 n 个朋友，每个朋友可以用一个区间 [l,r] 来表示，两个朋友认识当且仅当两个人的交集不为空。为了尽可能回到原来的世界线，Okabe必须放弃一些朋友，只选择一部分朋友来保证被选择的朋友之间的人际关系是正常的，即他必须选择一个非空的朋友集合 S。一个朋友集合 S 的人际关系是正常的当且仅当，如果将 S 里面所有认识的人连边，S 恰好形成了一棵树。Okabe想知道有多少选择的方案。由于答案可能非常大，请对 10^9+7 取模。
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