本文以存板子为主= =
对于比较一般的情况，n次多项式在n个点求值和用n个点插值可以做到，并且这也是下界。
多项式多点求值
给一个多项式F和一堆值，求出
。
设，
。
那么对于，
，对于
，
。递归即可。
多项式多点插值
给一堆值、
，要求求出一个n-1次多项式满足
。
考虑拉格朗日插值：。
我们先考虑对于每个i，如何求出。设
，那么我们就是要求
。
取的时候这个式子分子分母都为0，那么我们可以用洛必达法则，这个式子就等于
。那么我们可以用多点求值求出每个
。
设为
，现在我们就是要求
，显然可以分治FFT。
具体地，还是设，
，原式即为
，递归即可。
待补：代码
待填坑：多项式特殊点求值、插值
原文：http://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/7923192.html