PAT 1051. 复数乘法

复数可以写成(A + Bi)的常规形式，其中A是实部，B是虚部，i是虚数单位，满足i2 = -1；也可以写成极坐标下的指数形式(R*e(Pi))，其中R是复数模，P是辐角，i是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P) + isin(P))。

现给定两个复数的R和P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照“A+Bi”的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留2位小数。注意：如果B是负数，则应该写成“A-|B|i”的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

分析

注意考虑a,b在-0.005<a或者b<0时应输出0.00而不是-0.00；

代码如下

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
#define pi 3.1415926
using namespace std;
int main(){
    double a1,b1,a2,b2,a,b;
    cin>>a1>>b1>>a2>>b2;
    a=a1*a2*cos(b1)*cos(b2)-a1*a2*sin(b1)*sin(b2);
    b=a1*a2*cos(b1)*sin(b2)+a1*a2*sin(b1)*cos(b2);
    if(a>-0.005&&a<0)
    cout<<"0.00";
    else
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<a;
    if(b>=0)
    cout<<"+"<<fixed<<setprecision(2)<<b<<"i"<<endl;
    else if(b>-0.005&&b<0)
    cout<<"+0.00i"<<endl;
    else
    cout<<"-"<<fixed<<setprecision(2)<<-b<<"i"<<endl;
    return 0;
}