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bzoj 1497 [NOI2006]最大获利【最大权闭合子图+最小割】

时间:2018-01-02 23:03:28      阅读:400      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

不要被5s时限和50000点数吓倒!大胆网络流!我一个5w级别的dinic只跑了1s+!
看起来没有最大权闭合子图的特征——限制,实际上还是有的。
我们需要把中转站看成负权点,把p看成点权,把客户看成正权点,把c看成点权,然后把中转站点a、b作为客户点的依赖点
s点向所有正权点连边,流量为点权;所有负权点向t连边,流量为负点权(即正数!)
对于所有有依赖关系的点,由客户点向中转站点连边,流量为inf,也就是最大权闭合子图中的向其依赖点连边
连边的意义详见:http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8178805.html

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=50005,M=500005,P=1000005,inf=1e9;
int n,m,p[N],a[M],b[M],c[M],s,t,sum,cnt=1,h[P],le[P];
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[P<<1];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(le,0,sizeof(le));
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t||!f)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            us+=t;
        }
    if(!us)
        le[u]=0;
    return us;
}
int dinic()
{
    int re=0;
    while(bfs())
        re+=dfs(s,inf);
    return re;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    t=n+m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=read();
        ins(i,t,p[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read();
        sum+=c[i];
        ins(s,i+n,c[i]);
        ins(i+n,a[i],inf);
        ins(i+n,b[i],inf);
    }
    printf("%d\n",sum-dinic());
    return 0;
}

bzoj 1497 [NOI2006]最大获利【最大权闭合子图+最小割】

原文:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8179045.html

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