源: 线性代数的本质
线性变换可以看作参数、返回值都是向量的函数。
当多个线性变换复合作用于同一个向量的时候，可以通过矩阵复合运算（也就是矩阵乘法）得到一个等效变换。
矩阵实际上描述（追踪）的是基向量的变换，而空间内任意向量则是基向量特定的线性组合。
矩阵复合运算可以类比为函数中的 f(g(x)) ，将 f 和 g 复合为一个函数。
计算的时候，只要把内侧的矩阵 拆分为单个向量分别用外侧矩阵处理，最后把得到的向量再重新组合为一个矩阵就可以了。
之后是一个显而易见的事实，
线性变换可以看作参数、返回值都是向量的函数。
当多个线性变换复合作用于同一个向量的时候，可以通过矩阵复合运算（也就是矩阵乘法）得到一个等效变换。
矩阵实际上描述（追踪）的是基向量的变换，而空间内任意向量则是基向量特定的线性组合。
矩阵复合运算可以类比为函数中的 f(g(x)) ，将 f 和 g 复合为一个函数。
计算的时候，只要把内侧的矩阵 拆分为单个向量分别用外侧矩阵处理，最后把得到的向量再重新组合为一个矩阵就可以了。
之后是一个显而易见的事实，
原文：https://www.cnblogs.com/xkxf/p/8182461.html