【LA3635】 |
【题目描述】: 你和你的F个小伙伴,排排左,分n个半径不同的圆形pie,要求每个人必须分到整块(类扇形),每个人分的面积相同,目标是这个面积最大。 |
【解题思路】: 运筹三要素分析 【决策方案】: 在[0,max]的线性离散区间上连续选择面积 【约束条件】: A:每个人都要分到一个扇形的整的pie 【目标评判标准】: B:选择的面积是最大的 在上面分析的方案中,通过A可剔除一部分,通过B确定最优解; 【算法分析】: 备选答案是线性分布的即{0......max}都可能是最优解,而且满足单调性原则,所以可以二分枚举结果;这道题还有一个关键之处,pie是可以任意分割的,可以得到我们想得到的任意大小。 PS:这道题目分析方案比较难 【代码分析】: 主体是二分部分,本来以为比较难写,但是加了eps后发现,连区间的边界的更新都不需要考虑了。{也许以后写离散二分的时候可以放缩成小数} |
【完整代码】: 1 #include<iostream> 2 3 #include<stdio.h> 4 5 #include<string.h> 6 7 #include<algorithm> 8 9 #include<stdlib.h> 10 11 #include<math.h> 12 13 #include<queue> 14 15 #include<vector> 16 17 #include<map> 18 19 #define MAXN 10000+5 20 21 #define MAXM 20000+5 22 23 #define oo 9556531 24 25 #define eps 0.000001 26 27 #define PI acos(-1.0)//这个精确度高一些 28 29 using namespace std; 30 31 double a[MAXN]; 32 33 int cas,n,f; 34 35 bool isok(double s) 36 37 { 38 39 int aimp=0;//在分的面积是s的情况下,最多能分几个人 40 41 for(int i=0;i<n;i++) 42 43 aimp+=(int)(a[i]/s); 44 45 if (aimp>=f+1) return true;else return false; 46 47 } 48 49 double absdou(double x) 50 51 { 52 53 if (x>=0) return x;else return -x; 54 55 } 56 57 int main() 58 59 { 60 61 62 63 cin>>cas; 64 65 for(;cas;cas--) 66 67 { 68 69 cin>>n>>f; 70 71 double l=0,r=0; 72 73 for(int i=0;i<n;i++) { 74 75 cin>>a[i]; 76 77 a[i]=a[i]*a[i]*PI; 78 79 if (a[i]>r) r=a[i];//最大是一个整的pie 80 81 } 82 83 r=r+1; 84 85 while(absdou(r-l)>eps) 86 87 { 88 89 double m=(l+r)/2; 90 91 if (isok(m)) l=m;else r=m; 92 93 } 94 95 printf("%.4f\n",l); 96 97 } 98 99 return 0; 100 101 }
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【关键词】:读题,二分 |
原文:http://www.cnblogs.com/little-w/p/3515946.html