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莫比乌斯反演

时间:2018-01-17 16:30:08      阅读:264      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

反演定义:

有两个函数F(n),G(n),已知$G(n)=\sum\limits a[n][x]*F(x)$,其中n在某些关系上包含x

通过G反过来求F的过程就是反演

莫比乌斯反演

约数的莫比乌斯反演:

已知$\Large G(n)=\sum\limits_{d\mid n}F(d)$

则$\Large F(n)=\sum\limits_{d\mid n}μ(d)G(\frac{n}{d})$

倍数的莫比乌斯反演:

已知$\Large G(n)=\sum\limits_{n\mid d}F(d)$

则$\Large F(n)=\sum\limits_{n\mid d}μ(\frac{d}{n})G(d)$

 

莫比乌斯反演

原文:https://www.cnblogs.com/bennettz/p/8303525.html

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