HDU 1176 免费馅饼（简单DP）

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4

题意:

题解：

倒着推的话最终结果就是dp[0][5]，正着推的话就是取最后的一秒所有位置上的最大值。
转移方程应该很好想吧。。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>              
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[100005][15];
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int T=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,t;
            scanf("%d%d",&x,&t);
            dp[t][x+1]++;//方便后面处理，位置+1
            T=max(t,T);
        }
        for(int i=0;i<=12;i++)
            dp[0][i]=-INF;
        dp[0][6]=0;//从5号位置开始dp
        for(int i=1;i<=T;i++)
        {
            for(int j=1;j<12;j++)
            {
                dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],max(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j-1]));//dp转移方程
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<12;i++)
            ans=max(ans,dp[T][i]);//找出T时刻的最大值
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}