问题描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
由此可知，137可表示为：
2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
分析：递归
代码：
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int N; void solve(int v) { while(v) { if(v == 2) { printf("2"); break; } if(v == 1) { printf("2（0）"); break; } int i = 1; int a = 4; while(a <= v) { a *= 2; i++; } printf("2"); if(i != 1) { printf("（"); solve(i); printf("）"); } v -= pow(2, i); if(v) printf("+"); } } int main() { cin >> N; solve(N); return 0; }