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2018 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛(一)

时间:2018-02-14 15:51:40      阅读:143      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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2018 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛(一)

A、今天蒜头君带着花椰妹和朋友们一起聚会,当朋友们问起年龄的时候,蒜头君打了一个哑谜(毕竟年龄是女孩子的隐私)说:“我的年龄是花椰妹年龄个位数和十位数之和的二倍”。

花椰妹看大家一脸懵逼,就知道大家也不知道蒜头君的年龄,便连忙补充道:“我的年龄是蒜头君个位数和十位数之和的三倍”

请你计算:蒜头君和花椰妹年龄一共有多少种可能情况?

提醒:两位的年龄都是在 [10,100)[10,100) 这个区间内。

 

题解: 暴力枚举

answer: 1

代码如下:

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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int ans=0;
    for(int i=10;i<100;i++)
    {
        int x=2*(i%10+i/10);
        if(10<=x&&x<100&&i==3*(x%10+x/10))
            ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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B、蒜头君今天回到了老家的大宅院,老家的灯还是那中拉线的灯(拉一次为亮,再拉一次就灭),蒜头君觉得无聊。把 10001000 盏灯 3的倍数拉了一次,5的倍数拉了一次,7的倍数拉了一次(灯得的编号从 1-100011000,灯的初始状态都是亮的)。这个时候蒜头君在想还剩下几盏灯还在亮着?

提示:请不要输出多余的符号。

 

题解:还是暴力,可以初始化一个数组全为0(表示灯全亮),然后跑三个for循环,第一次循环,若是3的倍数,该元素的值就去反,同理,第二次,5的倍数,第三次7的倍数

answer: 571

代码如下:

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=1e3+7;
int vis[N]={0};
int main()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
        if(!(i%3))
            vis[i]=!vis[i];
    for(int i=1;i<=1000;i++)
        if(!(i%5))
            vis[i]=!vis[i];
    for(int i=1;i<=1000;i++)
        if(!(i%7))
            vis[i]=!vis[i];
    for(int i=1;i<=1000;i++)
        if(!vis[i])
            ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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C、最近蒜头君喜欢上了U型数字,所谓U型数字,就是这个数字的每一位先严格单调递减,后严格单调递增。比如 212212 就是一个U型数字,但是 333333, 9898, 567567, 3131331313,就是不是U型数字。

现在蒜头君问你,[1,100000][1,100000] 有多少U型数字?

提示:请不要输出多余的符号。

 

题解:可以先找到最小值的位置,若最小值的位置在两头,不是U行数字,让后判断两断是否严格递减和递增

answer:   8193

代码如下:

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def path(x,index):
    if index==0 or index==len(x)-1:
        return False
    else:
        for i in range(index):
            if x[i]<=x[i+1]:
                return False
        for i in range(index,len(x)-1):
            if x[i]>=x[i+1]:
                return False
        return True
if __name__ == __main__:
    ans=0
    for i in range(100,100001):
        x=str(i)
        minn=x[0]
        index=0
        for j in range(len(x)):
            if minn>=x[j]:
                minn=x[j]
                index=j
        if path(x,index):
            ans=ans+1
    print(ans)
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D、LIS是最长上升子序列。什么是最长上升子序列? 就是给你一个序列,请你在其中求出一段最长严格上升的部分,它不一定要连续。

就像这样:22, 33, 44, 77 和 22, 33, 44, 66 就是序列 253341766 的两个上升子序列,最长的长度是 44。

 

题解:典型的dp题,f[i]表示前i个数字的上升子序列的最长长度,状态方程为: f[i]=max(f[i],f[j]+1);

代码如下:

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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int f[10000], b[10000];
int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}
int lis(int n) {
    memset(f, 0, sizeof f);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (b[j] < b[i]) {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
        res = max(res, f[i]);
    }
    return res+1;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", b + i);
    }
    printf("%d\n", lis(n));
    return 0;
}
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E、相信大家都知道什么是全排列,但是今天的全排列比你想象中的难一点。我们要找的是全排列中,排列结果互不相同的个数。比如:aab 的全排列就只有三种,那就是aab,baa,aba

代码框中的代码是一种实现,请分析并填写缺失的代码。

 

该全排列用的是dfs , 代码片段要填的主要功能是:去重,因此当str[i]==str[j]&&vis[j]成立 ,跳出

代码如下:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 1000

char str[N], buf[N];
int vis[N], total, len;

void arrange(int num) {
    int i, j;
    if (num == len) {
        printf("%s\n", buf);
        total++;
        return;
    }
    for (i = 0; i < len; ++i) {
        if (!vis[i]) {
            for (j = i + 1; j < len; ++j) {
                if (str[i]==str[j]&&vis[j]) {
                    break;
                }
            }
            if (j == len) {
                vis[i] = 1;
                buf[num] = str[i];
                arrange(num + 1);
                vis[i] = 0;
            }
        }
    }
}
int main() {
    while (~scanf("%s", str)) {
        len = strlen(str);
        int i, j;
        for (i = 0; i < len; ++i) {
            for (j = i + 1; j < len; ++j) {
                if (str[i] > str[j]) {
                    char tmp = str[i];
                    str[i] = str[j];
                    str[j] = tmp;
                }
            }
        }
        total = 0;
        buf[len] = \0;
        arrange(0);
        printf("Total %d\n", total);
    }
    return 0;
}
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F、蒜头君今天突然开始还念童年了,想回忆回忆童年。他记得自己小时候,有一个很火的游戏叫做数独。便开始来了一局紧张而又刺激的高阶数独。蒜头君做完发现没有正解,不知道对不对? 不知道聪明的你能否给出一个标准答案?

标准数独是由一个给与了提示数字的 9×9 网格组成,我们只需将其空格填上数字,使得每一行,每一列以及每一个 3×3 宫都没有重复的数字出现。

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输出这个数独得正解,输出格式如下:

* 2 6 * * * * * *
* * * 5 * 2 * * 4
* * * 1 * * * * 7
* 3 * * 2 * 1 8 *
* * * 3 * 9 * * *
* 5 4 * 1 * * 7 *
5 * * * * 1 * * *
6 * * 9 * 7 * * *
* * * * * * 7 5 *

把上面的 * 替换成 1 - 9就可以了

提醒:两个数字之间要有一个空格,其他地方不要输出多余的符号。

本题答案不唯一,符合要求的答案均正确

 

题解:两种做法,一种 是人工计算

另一种,则是dfs 得到一种就要停止

代码如下:

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int mmap[9][9]={
    0,2,6,0,0,0,0,0,0,
    0,0,0,5,0,2,0,0,4,
    0,0,0,1,0,0,0,0,7,
    0,3,0,0,2,0,1,8,0,
    0,0,0,3,0,9,0,0,0,
    0,5,4,0,1,0,0,7,0,
    5,0,0,0,0,1,0,0,0,
    6,0,0,9,0,7,0,0,0,
    0,0,0,0,0,0,7,5,0};
int flag=0,vis[9][9];
vector<pair<int,int> >v;
void dfs(int num)
{
    if(num>=v.size()||flag)
    {
        flag=1;
        return;
    }
    int x=v[num].first,y=v[num].second;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        if(flag)    return;
        int flag1=0;
        for(int j=0;!flag1&&j<9;j++)
            if(mmap[x][j]==i&&vis[x][j])
            {
                flag1=1;
                break;
            }
        for(int j=0;!flag1&&j<9;j++)
            if(mmap[j][y]==i&&vis[j][y])
            {
                flag1=1;
                break;
            }
        int fx=(x/3)*3,fy=(y/3)*3;
        for(int ix=fx;!flag1&&ix<fx+3;ix++)
            for(int jy=fy;!flag1&&jy<fy+3;jy++)
                if(mmap[ix][jy]==i&&vis[ix][jy])
                {
                    flag1=1;
                    break;
                }
        if(!flag1)
        {
            vis[x][y]=1;
            mmap[x][y]=i;
            dfs(num+1);
            vis[x][y]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    v.clear();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<9;i++)
        for(int j=0;j<9;j++)
            if(!mmap[i][j])
                v.push_back(make_pair(i,j));
            else
                vis[i][j]=1;
    cout<<v.size()<<endl;
    dfs(0);
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        for(int j=0;j<9;j++)
            printf("%d%c",mmap[i][j],j==8?\n: );
    }
    return 0;
}
/*
* 2 6 * * * * * *
* * * 5 * 2 * * 4
* * * 1 * * * * 7
* 3 * * 2 * 1 8 *
* * * 3 * 9 * * *
* 5 4 * 1 * * 7 *
5 * * * * 1 * * *
6 * * 9 * 7 * * *
* * * * * * 7 5 *
*/
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G、

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代码如下:

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e3+7;
int main()
{
    double a[N],c[N],ed;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%lf%lf",&a[0],&ed);
    a[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf",&c[i]);
        a[i+1]=2*a[i]+2*c[i]-a[i-1];
    }
    printf("%.2lf\n",(ed-a[n+1])/(n+1));
    return 0;
}
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H、蒜头君被暗黑军团包围在一座岛上,所有通往近卫军团的路都有暗黑军团把手。幸运的是,小岛上有一扇上古之神打造的封印之门,可以通往近卫军团,传闻至今没有人能解除封印。

封印之门上有一串文字,只包含小写字母,有 kk种操作规则,每个规则可以把一个字符变换成另外一个字符。经过任意多次操作以后,最后如果能把封印之门上的文字变换成解开封印之门的文字,封印之门将会开启。

蒜头君战斗力超强,但是不擅计算,请你帮忙蒜头君计算至少需要操作多少次才能解开封印之门。

输入格式

输入第一行一个字符串,长度不大于 10001000,只包含小写字母,表示封印之门上的文字。

输入第二行一个字符串,只包含小写字母,保证长度和第一个字符串相等,表示能解开封印之门的文字。

输入第三行一个整数 k(0 \le k \le 676)k(0k676)。

接下来 kk 行,每行输出两个空格隔开的字符 aa, bb,表示一次操作能把字符 aa 变换成字符 bb。

输出格式

如果蒜头君能开启封印之门,输出最少的操作次数。否则输出一行 -11。

样例输入

abcd
dddd
3
a b
b c
c d

样例输出

6


题解: floyd 最短路
代码如下:
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=28;
const int M=1e3+7;
const int inf=(1<<30)-1;
int dis[N][N];
void floyd()
{
    for(int k=1;k<27;k++)
        for(int i=1;i<27;i++)
            for(int j=1;j<27;j++)
                if(dis[i][j]>=dis[i][k]+dis[k][j])
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}
int main()
{
    char st[M],ed[M];
    scanf("%s",st);
    scanf("%s",ed);
    int len=strlen(st);
    int m,ans=0;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<28;i++)
    {
        for(int j=1;j<28;j++)
            dis[i][j]=inf;
        dis[i][i]=0;
    }
    while(m--)
    {
        char s[3],e[3];
        scanf("%s%s",s,e);
        if(s[0]!=e[0])
            dis[s[0]-a+1][e[0]-a+1]=1;
    }
    floyd();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(dis[st[i]-a+1][ed[i]-a+1]>=inf)
        {
            puts("-1");
            return 0;
        }
        ans+=dis[st[i]-a+1][ed[i]-a+1];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
View Code

 

I、在一个星光摧残的夜晚,蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系,让所有的星星都分布在第一象。天上有 n 颗星星,他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在,蒜头君问自己 q 次,每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少(包含边界上的星星)。

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输入格式

第一行输入一个整数 n(1n50000) 表示星星的数量。

接下里 nn 行,每行输入三个整数 x,y,w(0x,y,w2000),表示在坐标 (x,y) 有一颗亮度为 w 的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 q(1q50000),表示查询的次数。

接下来 qq 行,每行输入四个整数 x1?,y1?,x2?,y2?,其中 (x1?,y1?) 表示查询的矩形的左下角的坐标,(x2?,y2?) 表示查询的矩形的右上角的坐标,0x1?x2?2000,0y1?y2?2000。

输出格式

对于每一次查询,输出一行一个整数,表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

样例输入

5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 5

样例输出

7
32
8
0

题解:维护前缀和 和 容斥原理

代码如下:
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2*1e3+7;
int sum[N][N],mmap[N][N];

int main()
{
    int n,q;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(mmap,0,sizeof(mmap));
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        mmap[x+1][y+1]+=w;
    }
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=1;j<N;j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+mmap[i][j];
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int stx,sty,edx,edy;
        scanf("%d%d%d%d",&stx,&sty,&edx,&edy);
        printf("%d\n",sum[edx+1][edy+1]-(sum[edx+1][sty]+sum[stx][edy+1]-sum[stx][sty]));
    }
    return 0;
}
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J、

武当派一共有 n 人,门派内 n 人按照武功高低进行排名,武功最高的人排名第 1,次高的人排名第 2,... 武功最低的人排名第 n。现在我们用武功的排名来给每个人标号,除了祖师爷,每个人都有一个师父,每个人可能有多个徒弟。

我们知道,武当派人才辈出,连祖师爷的武功都只能排行到 p。也就是说徒弟的武功是可能超过师父的,所谓的青出于蓝胜于蓝。

请你帮忙计算每个人的所有子弟(包括徒弟的徒弟,徒弟的徒弟的徒弟....)中,有多少人的武功超过了他自己。

输入格式

输入第一行两个整数 n,p(1n100000,1pn)。

接下来 n1 行,每行输入两个整数 u,v(1u,vn),表示 u 和 v 之间存在师徒关系。

输出格式

输出一行 n 个整数,第 i 个整数表示武功排行为 i 的人的子弟有多少人超过了他。

行末不要输出多余的空格。

样例输入

10 5
5 3
5 8
3 4
3 1
2 1
6 7
8 7
9 8
8 10

样例输出

0 0 2 0 4 0 1 2 0 0


题解:将数dfs序列化,然后用树状数组维护

代码如下:
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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1e5+7;
vector<int>edge[N];
int t,in[N],out[N],c[N];
int lowbit(int x)   {   return x&(-x);  }
int updata(int x,int y)
{
    int i=x;
    while(i<=t)
    {
        c[i]+=y;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int query(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
void dfs(int u,int pre)
{
    in[u]=++t;
    int len=edge[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=edge[u][i];
        if(v!=pre)
            dfs(v,u);
    }
    out[u]=t;
}
int main()
{
    int n,p,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edge[u].push_back(v);
        edge[v].push_back(u);
    }
    t=0;
    dfs(p,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d%c",query(out[i])-query(in[i]),i==n?\n: );
        updata(in[i],1);
    }
    return 0;
}
View Code

 

 

2018 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛(一)

标签:情况   +=   一起   开封   rdquo   std   clas   !=   mar   

原文:https://www.cnblogs.com/lemon-jade/p/8448410.html

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