简述一下问题：假设有一颗词典二叉树，我们从中查找需要的单词，使用红黑树或平衡树这样的数据结构总是可以在O(lgN)时间内进行查找，但单词的出现频率是不同的，我们给每个单词加上一个搜索概率，然后通过这些带有概率的节点计算出整棵树的搜索期望E(T)，找到一个最优节点作为根节点，重新建立一颗二叉树，称为最优二叉搜索树，其期望最低，使得所有搜索操作访问的节点总数最少。这样的一颗词典二叉树对于搜索单词能更快。
由于我懒得打字了...所以就给出书上的dp代码：
#include <iostream>
#include <vector>
class DP{
public:
int optimalBinarySearchTree(std::vector<double> p, std::vector<double> q, int n)
{
std::vector<std::vector<double> > e(n + 1, std::vector<double>(n));
std::vector<std::vector<double> > w(n + 1, std::vector<double>(n));
int root;
for(int i = 1; i < n + 1; i++)
{
e[i][i - 1] = q[i - 1];
w[i][i - 1] = q[i - 1];
}
for(int i = 1; i < n; i++)
{
for(int j = 1; j < n - i + 1; j++)
{
int k = j + i - 1;
e[j][k] = INT_MIN;
w[j][k] = w[j][k - 1] + p[k] + q[k];
for(int r = j; r < k; r++)
{
double t = e[j][r - 1] + e[r + 1][k] + w[j][k];
if(t < e[j][k])
{
e[j][k] = t;
root = r;
}
}
}
}
return root;
}
};
int main()
{
DP dp;
std::vector<double> p{0.15,0.10,0.05,0.10,0.20};
std::vector<double> q{0.10,0.05,0.05,0.05,0.10};
std::cout << dp.optimalBinarySearchTree(p,q,5) << std::endl;
return 0;
}
有空再解释代码中的变量...