先想一个简单的问题
让你去求一个任意一个数 x 在 a 进制下的位数， 那么答案就是 log(a)(x) + 1, (以 a 为底 x 的对数 + 1 )
现在让你去求 n！ 在 a 进制下的位数 答案就是 log(a)( n! ) = log(a)(1*2*3*...*n) = log(a)(1) + log(a)(2) + log(a)(3) + ... + log(a)(n) . 最后在取整 + 1
这种做法的复杂度是 n *log n ,当 n 很大时显然是不可取的，斯特林公示是对此的一个优化
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
int x;
while(~scanf("%d", &x)){
double ans = 0;
int s = 1;
for(int i = 1; i <= x; i++){
ans += log10(i);
s *= i;
}
printf("%d ", s);
printf("%d\n", (int)(ans)+1);
}
return 0;
}
斯特林公式
在这边 pi = acos(-1.0) e = exp(1.0) ;