2016012015+小学四则运算练习软件项目报告

1.仓库地址：https://git.coding.net/FrrLolix/Calculate.git

2.需求分析：

　　①程序接受一个输入的参数n后，随机生成n道四则运算式，其中要保证生成的运算式的运算符在3-5个之间，同时程序对生成的运算式自动求解，结果和运算式一同输出到result.txt文件中。

　　②因为面向对象是小学生，所以要保证生成的运算式中不出现负数和小数，运算的结果也不能出现负数和小数。

　　③程序需要判断输入的参数n是否合法，在不合法时要进行一定的处理。

　　④在原有的基础上，生成的运算式随机性的带有括号和真分数。

3.功能设计：

　　①基本功能：

　　　　Ⅰ程序接收参数n，并对n的合法性作出判断，若出现错误则提示。

　　　　Ⅱ自动生成n个运算式，并计算得出结果。

　　　　Ⅲ将计算后的结果与运算式一同存入txt文件中，保存在指定目录下。

　　②扩展功能：

　　　　Ⅰ由于面向对象是小学生，因此数字在0-100之间。

　　　　Ⅱ随机产生括号并保证括号的合法有效性。

　　　　Ⅲ加入分数运算式，并且保证计算前后都是真分数，且不可化简。

4.设计实现：

　　①整体思路：

　　　　Ⅰ四则运算：首先产生5个随机数和一个flag作为标志，flag的值为随机0-3，分别代表了不同数量的运算符和分数运算，确定了flag的值后，产生随机的运算符将数字连接，构成运算式，再将运算符和数字拆分，利用两个栈分别放置，将原本的运算式转化成后缀表达式，从而进行计算，这也是逆波兰表达式的计算方法。

　　　　Ⅱ带括号计算：以3个运算符的计算为例，括号只能存在于前两个数字和后两个数字中，因此设置location这一参数，location为0时，括号在前，location为1时括号在后，分别进行讨论，确定括号的位置，生成带括号的运算式，在后续计算过程中，注意要增加括号的入栈和出栈操作。

　　　　Ⅲ真分数的计算：对于真分数，首先随机产生0-100的某个数，然后随机产生一个比刚刚生成的数小的数，通过辗转相除法，生成真分数并输出。

　　对于整体而言，我只使用了一个类，通过这个类来调用不同的方法解决问题。

　　②设计的函数：

　　　　Ⅰ构成3个运算数的运算式的方法: three(int n1,int n2,int n3)

　　　　Ⅱ构成4个运算数的运算式的方法:four(int n1,int n2,int n3,int n4)

　　　　Ⅲ构成5个运算数的运算式的方法:five(int n1,int n2,int n3,int n4,int n5)

　　　　Ⅳ实现计算的方法:Calculate(String s)

　　　　Ⅴ分式化简的方法:gcd(int a,int b)

5.代码详情：

　　①生成表达式的算法:

　　　　Ⅰ这里使用一个循环，flag用于判断每次循环产生的结果，根据flag的不同调用不同的方法

for(i=0;i<n;i++){
    int n1=ran.nextInt(100);//生成一个0-100的整数
    int n2=ran.nextInt(100);
    int n3=ran.nextInt(100);
    int n4=ran.nextInt(100);
    int n5=ran.nextInt(100);
    int flag=ran.nextInt(4);//随机生成一个0-3的整数,0表示3个运算数，1表示4个运算数，2表示5个运算数,3表示分数计算

　　　　Ⅱ此处是flag=3时，分数的生成方法

n1=1+ran.nextInt(101);
n2=1+ran.nextInt(101);
n3=1+ran.nextInt(101);
int M,Z;
int x1,x2,x3;
x1=1+ran.nextInt(n1);//生成一个比分母n1小的分子，实现真分数
x2=1+ran.nextInt(n2);//生成一个比分母n2小的分子，实现真分数
x3=1+ran.nextInt(n3);//生成一个比分母n3小的分子，实现真分数
Z=x1*n2*n3+x2*n1*n3+x3*n1*n2;
M=n1*n2*n3;
String d=gcd(Z,M);
s=x1+"/"+n1+"+"+x2+"/"+n2+"+"+x3+"/"+n3+"="+d;
pw.write(s+"\r\n"); // \r\n即为换行

　　　　Ⅲ此处是3个运算符是运算式的生成方法，我在这里进行了讨论，加入了是否有括号的两种情况，对于括号的位置进行设定，随后输出不同的结果，此处代码较长，只展示一部分，详细的可以在Coding.net上查询

String s1= new String();
Random ran = new Random();
int sign1=ran.nextInt(4);//随机生成一个0-3的整数，0表示加法，1表示减法，2表示乘法，3表示除法
int sign2=ran.nextInt(4);
int sign3=ran.nextInt(2);//如果是1表示有括号，如果是0 表示无括号
int sign4=ran.nextInt(2);//如果是1表示产生分式，如果是0 表示整式。

if(sign1==sign2)
{
    sign2=(sign1+1)%3;//保证两个运算符不相同。
}

if(sign3==0)//表示无括号
{
    //下面的过程为排除，除不整的，还有分母为0，

    if(sign2==3)
    {
        if(n3==0)//如果分母为0
            n3=1+ran.nextInt(100);//随机生成一个1-100的整数
        while(n2%n3!=0)
        {
            n2=ran.nextInt(100);
        }
    }

　　②计算方法

　　　　Ⅰ计算方法我采用了逆波兰表达式的算法，这一部分是之前困扰我最久的地方，起初想了许多方法来尝试，但都有些繁琐，实施起来并不是很容易，因此我也在其他博客上参考学习了许多，最终选定了逆波兰表达式，逆波兰表达式的思路为
　　1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
　　2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
　　3.遇到左括号：将其入栈
　　4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
　　5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
　　6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
　　下面截取了遇到等号时的代码处理。

case ‘(‘: {
                        stack2.push(String.valueOf(c));//如果是（   转化为字符串压入字符栈
                        break;
                    }
                    case ‘)‘: {//遇到右括号了计算，因为（的优先级最高
                        String stmp = stack2.pop();//如果是），将符号栈栈顶元素取到
                        while (!stack2.isEmpty() && !stmp.equals("(")) { //当前符号栈里面还有+ - * /
                            int a = stack1.pop();  //取操做数a,b
                            int b = stack1.pop();
                            int sresulat = calculate(b, a, stmp);
                            if(sresulat<0)
                                return  -1;
                            stack1.push(sresulat);//将结果压入栈
                            stmp = stack2.pop();//符号指向下一个计算符号
                        }
                        break;
                    }

6.测试运行：
　　进入src文件下，输入javac -encoding utf-8 Main.java 编译出相应的class文件，再输入java Main 进行测试：




7.不足与改进：
　　在算法的实现过程中，虽然经过了不断的修改和调整，但目前仍然存在着许多不足：

　　1.括号的处理，只是处理了几种特殊情况，并没有做到括号的随机并合理，没有涉及到多重括号的生成和处理，这也是以后改进的一个方向。

　　2.在出题的过程中，我的方法是将不同数量的运算符的算法之间分离开，造成算法的延展性较差，目前也参考了同学们的代码，发现自己的代码如果扩展到10个运算符的情况，会很麻烦，这是接下来需要改进的一点。

　　3.在最开始进行算法的分析的时候，没有注意题目的要求，也没有看到老师推荐的调度场算法，因此，在计算上大费周章，这是今后要避免的一个问题，对于项目要求一定要认真理解。

8.项目总结：

　　1.在算法的编写过程中，采用了书中和老师所推荐的“逐步求精”的设法方法，将一个项目分解成几个不同的小问题，通过编写不同的方法来逐步解决每个问题，各个方法相互配合，循序渐进，最终达成自己想要的结果。

　　2.对于算法编写中出现的许多问题，进行了思考和改进，并且对于项目的延展性有了更深的理解，我的算法延展性不强，这是以后和强化的一点。

9.PSP展示