定义: 卷积神经网络每一层输出的特征图（feature map）上的像素点在原始图像上映射的区域大小。
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设网络共有 N 层卷积层, 卷积核采用正方形, 记第 i 层卷积核大小为 \(size_i\), 步长为 \(stride_i\), 当我们计算 \(feature \space map\) 经过第 N 层卷积(或者池化), 输出的一个 "像素"对应的感受野时, 计算过程如下(从上到下计算, 计算最后所得值就是对应的感受野), \(field_{N}\) 表示经过第 N 层卷积之后的 feature map 上一个像素点对应的感受野(只看宽度).
\[ \begin {align*} &field_{N} = size_N \&\quad \quad \vdots \&field_{i} = (field_{i+1} - 1) \times stride_{i} + size_i \&\quad \quad \vdots \&field_{1} = (field_{2} - 1) \times stride_{1} + size_1\\end {align*} \]
\(field_{1}\) 即为所求感受野.
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\(\color{red}{举例如下(\bf ZFNet)}\):
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| layer | size | stride | 计算 |
|---|---|---|---|
| 8th | 3 | 1 | 3 |
| 7th | 3 | 1 | (3-1)×1 + 3 = 5 |
| 6th | 3 | 1 | (5-1)×1 + 3 = 7 |
| 5th | 3 | 2 | (7-1)×1 + 3 = 9 |
| 4th | 3 | 2 | (9-1)×2 + 3 = 19 |
| 3rd | 5 | 2 | (19-1)×2 + 5 = 41 |
| 2nd | 3 | 2 | (41-1)×2 + 3 = 83 |
| 1st | 7 | 2 | (83-1)×2 + 2 = 171 |
可以看出最后一层的 stride 不参与计算