中英题面
你正在爬楼梯。距离顶部还有 n 台阶。
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方式可以爬到楼顶呢？
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
注意：给定 n 将是一个正整数。
Note: Given n will be a positive integer.
示例 1：
输入： 2
输出： 2
说明： 有两种方法可以爬到顶端。
1. 1 步 + 1 步
2. 2 步
Example 1:
Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps
示例 2：
输入： 3
输出： 3
说明： 有三种方法可以爬到顶端。
1. 1 步 + 1 步 + 1 步
2. 1 步 + 2 步
3. 2 步 + 1 步
Example 2:
Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step
题目解读
设 f[i] 表示上 i 级台阶的方案数，显然 f[0] = f[1] = 1，而当 i > 1 时，f[i] = f[i - 1]（走一个台阶） + f[i - 2]（走两个台阶），因此所求答案即为斐波那契数列的 N - 1 项。
算法
使用递推公式直接迭代计算斐波那契数列，算法时间复杂度 O(N)。
代码
1 class Solution: 2 def climbStairs(self, n): 3 """ 4 :type n: int 5 :rtype: int 6 """ 7 x = 0 8 y = 1 9 for i in range(n): 10 x += y 11 x, y = y, x 12 return y