首先是泊松分布，这是一个离散型的随机变量分布，比较好弄，此外例如考察一些到达事件的概率时，通常服从泊松分布，因此该分布相当实用。在开始编写之前，先感谢知乎一位大神的科普知识，假设有一个服从均匀分布的随机变量，u~U[0,1]，F(x)为随机变量x的累计分布函数，那么F-1（u）的变量服从F分布，即F的逆函数是服从F的随机变量。代码如下：
<span style="white-space:pre"> </span>private static int getPossionVariable(double lamda) {
int x = 0;
double y = Math.random(), cdf = getPossionProbability(x, lamda);
while (cdf < y) {
x++;
cdf += getPossionProbability(x, lamda);
}
return x;
}
private static double getPossionProbability(int k, double lamda) {
double c = Math.exp(-lamda), sum = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
sum *= lamda / i;
}
return sum * c;
}
计算过lamda分别为1，4，10的分布，产生1000个随机数，跟维基百科的概率密度分布曲线相似，该方法应该有效。
正态分布由于是连续变量的分布，所以求其随机变量比较困难，但可以利用中心极限定理产生，下次再说吧。
Java中利用Math.random()产生服从泊松分布的随机数,布布扣,bubuko.com
Java中利用Math.random()产生服从泊松分布的随机数
原文：http://blog.csdn.net/xanxus46/article/details/37742863